【題目】如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,Rt△ABC的頂點均在格點上,在建立平面直角坐標系后,點A的坐標為(-6,1),點B的坐標為(-3,1),點C的坐標為(-3,3).將Rt△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△A1B1C1 , 試在圖上畫出的圖形Rt△A1B1C1的圖形,并寫出點A1 , C1的坐標;
【答案】解:如圖: 是所畫圖形,
【解析】抓住已知將Rt△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△A1B1C1,先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點A1 ,C1,再畫出Rt△A1B1C1,然后寫出點A1 ,C1的坐標。
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的相關(guān)知識,掌握①旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的線段長短不變,旋轉(zhuǎn)角度大小不變;②旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的點到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變;③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變,只是位置變了.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:點D是△ABC所在平面內(nèi)一點,連接AD、CD.
(1)如圖1,若∠A=28°,∠B=72°,∠C=11°,求∠ADC;
(2)如圖2,若存在一點P,使得PB平分∠ABC,同時PD平分∠ADC,探究∠A,∠P,∠C的關(guān)系并證明;
(3)如圖3,在 (2)的條件下,將點D移至∠ABC的外部,其它條件不變,探究∠A,∠P,∠C的關(guān)系并證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠BAC=100°,∠ABC=∠ACB,點D在直線BC上運動(不與點B、C重合),點E在射線AC上運動,且∠ADE=∠AED,設(shè)∠DAC=n.
(1)如圖(1),當(dāng)點D在邊BC上時,且n=36°,則∠BAD= _________,∠CDE= _________.
(2)如圖(2),當(dāng)點D運動到點B的左側(cè)時,其他條件不變,請猜想∠BAD和∠CDE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(3)當(dāng)點D運動到點C的右側(cè)時,其他條件不變,∠BAD和∠CDE還滿足(2)中的數(shù)量關(guān)系嗎?請畫出圖形,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下表是橘子的銷售額隨橘子賣出質(zhì)量的變化表:
質(zhì)量/千克 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | … |
銷售額/元 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | … |
(1)這個表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系?哪個是自變量?哪個是因變量?
(2)當(dāng)橘子賣出5千克時,銷售額是_______元.
(3)如果用表示橘子賣出的質(zhì)量,表示銷售額,按表中給出的關(guān)系,與之間的關(guān)系式為______.
(4)當(dāng)橘子的銷售額是100元時,共賣出多少千克橘子?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸的兩個交點分別為A(-2,0)和B(6,0),當(dāng)y<0時,x的取值范圍是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若一個正整數(shù)能表示為兩個正整數(shù)的平方差,則稱這個正整數(shù)為“智慧數(shù)”(如,).已知智慧數(shù)按從小到大的順序構(gòu)成如下數(shù)列:則第個智慧數(shù)是__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△AOB的頂點O與原點重合,直角頂點A在x軸上,頂點B的坐標為(4,3),直線與x軸、y軸分別交于點D、E,交OB于點F.
(1)寫出圖中的全等三角形及理由;
(2)求OF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場計劃購進A,B兩種型號的手機,已知每部A型號手機的進價比每部B型號手機進價多500元,每部A型號手機的售價是2500元,每部B型號手機的售價是2100元.
(1)若商場用50000元共購進A型號手機10部,B型號手機20部,求A、B兩種型號的手機每部進價各是多少元?
(2)為了滿足市場需求,商場決定用不超過7.5萬元采購A、B兩種型號的手機共40部,且A型號手機的數(shù)量不少于B型號手機數(shù)量的2倍.
①該商場有哪幾種進貨方式?
②該商場選擇哪種進貨方式,獲得的利潤最大?
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