【題目】如圖,ABCD的對角線AC,BD交于點OCE平分∠BCDAB于點E,交BD于點F,且∠ABC60°,AB2BC,連接OE.下列結(jié)論:①∠ACD30°;SABCDAC·BC;OEAC6;SOCF2SOEF.成立的個數(shù)有( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】D

【解析】試題分析:四邊形ABCD是平行四邊形,∴∠ABC=∠ADC=60°,∠BAD=120°,∵CE平分∠BCDAB于點E,∴∠DCE=∠BCE=60°∴△CBE是等邊三角形,∴BE=BC=CE∵AB=2BC,∴AE=BC=CE,∴∠ACB=90°∴∠ACD=∠CAB=30°,故正確;∵AC⊥BC∴SABCD=ACBC,故正確,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠CAB=30°∴AC=BC,∵AO=OC,AE=BE,∴OE=BC∴OEAC=,

∴OEAC=6;故正確;∵AO=OC,AE=BE∴OE∥BC,∴△OEF∽△BCF=,∴SOCFSOEF==,∴SOCF=2SOEF;故正確;故選D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,ABC中,AB14,BC15AC13

(1) sinB_________,ABC的面積為_________

(2) 如圖2,點PB點出發(fā),以1個單位/s的速度向C點運(yùn)動,過PPEAB、PDAC分別交AC、AB邊于ED點,設(shè)運(yùn)動時間為t

① 是否存在唯一的t值,使四邊形PEAD的面積為S?若存在,求S值;若不存在,說明理由

② 如圖3,將PDE沿DE折疊至QDE位置,連BQ、CQ,當(dāng)t為何值時,2BQCQ

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】方程3x412x,移項,得3x2x14,也可以理解為方程兩邊同時(  )

A. 加上(-2x4)B. 減去(-2x4)C. 加上(2x4)D. 減去(2x4)

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【題目】因式分解:5x2﹣10x+5=

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【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,點P、D分別是BC、AC邊上的點,且∠APD=B.

(1)求證:AC·CD=CP·BP;

(2)AB=10,BC=12,當(dāng)PDAB時,求BP的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某細(xì)胞截面可以近似看成圓,它的半徑約為0.000 000787m,則0.000 000787用科學(xué)記數(shù)法表示為(
A.7.87×107
B.7.87×107
C.0.787×107
D.7.87×106

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格圖中有△ABC,建立平面直角坐標(biāo)系后,點O的坐標(biāo)是(0,0).

(1)以O(shè)為位似中心,作△A′B′C′∽△ABC,相似比為1:2,且保證△A′B′C′在第三象限;

(2)點B′的坐標(biāo)為_______,______);

(3)若線段BC上有一點D,它的坐標(biāo)為(a,b),

那么它的對應(yīng)點D′的坐標(biāo)為__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC是邊長為4的正方形,M(4,m)、N(n,4)分別是AB、BC上的兩個動點,且ON⊥MN,當(dāng)OM最小時,_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】今年2月份,某市經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)完成出口316000000美元,將這個數(shù)據(jù)316000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為(
A.316×106
B.31.6×107
C.3.16×108
D.0.316×109

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同步練習(xí)冊答案