【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=﹣x+m過(guò)點(diǎn)A（5，—2）且分別與x軸、y軸交于點(diǎn)B、C，過(guò)點(diǎn)A畫(huà)AD//x軸，交y軸于點(diǎn)D．

（1）求點(diǎn)B、C的坐標(biāo)；

（2）在線段AD上存在點(diǎn)P，使BP+ CP最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【答案】（1），；（2）．

【解析】

（1）代入點(diǎn)A(5,-2)求出m的值，分別代入y=0和x=0，求出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)

（2）過(guò)C作直線AD對(duì)稱點(diǎn)Q，求出直線BQ的方程式，代入y=-2，即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)

（1）∵y=-x+m過(guò)點(diǎn)A(5,-2)，

∴-2=-5+m，

∴m=3

∴y=-x+3

令y=0，∴x=3，∴B(3，0)

令x=0，∴y=3，∴C(0，3)

（2）過(guò)C作直線AD對(duì)稱點(diǎn)Q，可得Q(0，-7) ，

連結(jié)BQ，交AD與點(diǎn)P，

可得直線BQ:

令y’= -2∴

∴

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為.

(1)求直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式;

（2）當(dāng)P在線段OA上時(shí)，設(shè)點(diǎn)橫坐標(biāo)為，三角形的面積為，寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)解析式，并指出自變量的取值范圍；

（3）當(dāng)P在射線OA上時(shí)，在坐標(biāo)軸上有一點(diǎn),使（正整數(shù)），請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)（本小題只要寫(xiě)出結(jié)果，不需要寫(xiě)出解題過(guò)程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)y＝ (x＞0)的圖象交于點(diǎn)P(n，2)，與x軸交于點(diǎn)A(－4，0)，與y軸交于點(diǎn)C，PB丄x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱．

（1）求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式；

（2）求證：點(diǎn)C為線段AP的中點(diǎn)；

（3）反比例函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)D，使四邊形BCPD為菱形，如果存在，說(shuō)明理由并求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；如果不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市推出電腦上網(wǎng)包月制，每月收取費(fèi)用y（元）與上網(wǎng)時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中BA是線段，且BA∥x軸，AC是射線．

（1）當(dāng)x≥30，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若小李4月份上網(wǎng)20小時(shí)，他應(yīng)付多少元的上網(wǎng)費(fèi)用？

（3）若小李5月份上網(wǎng)費(fèi)用為75元，則他在該月份的上網(wǎng)時(shí)間是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程

（1）當(dāng)m___________時(shí)，已知方程為一元一次方程；

（2）當(dāng)m___________時(shí)，已知方程為一元二次方程；

（3）若已知方程有實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB＝AC，AE＝AF，BE與CF交于點(diǎn)D，則對(duì)于下列結(jié)論：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分線上．其中正確的是（　�。�

A. ① B. ② C. ①和② D. ①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)課上，李老師出示了如下框中的題目．

在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上，且ED=EC，如圖．試確定線段AE與DB的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．

小敏與同桌小聰討論后，進(jìn)行了如下解答：

（1）特殊情況，探索結(jié)論

當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，如圖1，確定線段AE與的DB大小關(guān)系．請(qǐng)你直接寫(xiě)出結(jié)論：

AE DB(填“＞”，“＜”或“＝”)．

圖1 圖2

（2）特例啟發(fā)，解答題目

解：題目中，AE與DB的大小關(guān)系是：AE DB(填“＞”，“＜”或“＝”)．

理由如下：如圖2，過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC，交AC于點(diǎn)F.

(請(qǐng)你完成以下解答過(guò)程)

（3）拓展結(jié)論，設(shè)計(jì)新題

在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)D在直線BC上，且ED=EC．若△ABC的邊長(zhǎng)為1，AE=2，求CD的長(zhǎng)(請(qǐng)你直接寫(xiě)出結(jié)果)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)舉行“校園好聲音”歌手大賽，初、高中部根據(jù)初賽成績(jī)，各選出名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽．每個(gè)隊(duì)名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示：

填表：

平均數(shù)（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

初中代表隊(duì)

高中代表隊(duì)

結(jié)合兩隊(duì)決賽成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)代表隊(duì)的成績(jī)較好；

計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差，并判斷哪個(gè)代表隊(duì)的成績(jī)較為穩(wěn)定．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，和是的半徑，并且，是上任一點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的的切線交延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

求證：；

若，試求的長(zhǎng)．

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