Question

如圖，已知∠BDC=142°，∠B=34°，∠C=28°，則∠A=

80

度．

Answer 1

分析：根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得到∠1=∠DAC+∠C，∠2=∠DAB+∠B，則有∠1+∠2=∠DAC+∠C+∠DAB+∠B，即∠BDC=∠A+∠B+∠C，然后把∠BDC=142°，∠B=34°，∠C=28°代入進(jìn)行計(jì)算即可得到∠A的度數(shù)．

解答：解：連AD并延長(zhǎng)，如圖，
∵∠1=∠DAC+∠C，∠2=∠DAB+∠B，
∴∠1+∠2=∠DAC+∠C+∠DAB+∠B，
∴∠BDC=∠A+∠B+∠C，
而∠BDC=142°，∠B=34°，∠C=28°，
∴142°=∠A+34°+28°，
∴∠A=142°-34°-28°=80°．
故答案為80．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的外角性質(zhì)：三角形的一個(gè)外角等于與之不相鄰的兩內(nèi)角的和．