【題目】證明命題“兩個銳角的和是銳角”是假命題,舉的反例是.
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【題目】⊙O直徑為8cm,有M、N、P三點,OM=4cm,ON=8cm,OP=2cm,則M點在________,N點在圓________,P點在圓________。
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【題目】某市現(xiàn)有兩種用電收費方法:
分 時 電 表 | 普通電表 | |
峰時(8:00—21:00) | 谷時(21:00到次日8:00) | 電價0.52元/度 |
電價0.55元/度 | 電價0.35元/度 |
小明家所在的小區(qū)的電表都換成了分時電表,根據(jù)情況回答下列問題:
(1)第一季度小明家用電情況為:谷時用電量100度,峰時用電量300度,這個季度的費用和用普通電表收費相比,哪種收費方法合算?試說明理由.
(2)一月份小明家用電100度,那么小明家使用分時電表是不是一定比普通電表合算?試說明理由.
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【題目】已知∠α=10°15′,∠β=610′,∠γ=10.2°,下列比較大小正確的是( )
A. ∠α>∠β>∠γ B. ∠α>∠γ>∠β
C. ∠β>∠γ>∠α D. ∠γ>∠β>∠α
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【題目】在一次編程比賽中,8位評委給參賽選手小李的打分如下:
9.0,9.0,9.2 ,10.0 ,9.0,9.2,9.0,9.2.
規(guī)定去掉一個最高分和一個最低分后的平均值做為選手的最后得分.小李的最后得分是( )
A.9.0B.9.1C.9.2D.9.3
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【題目】若規(guī)定海平面以上的高度為正,則海鷗在海面以上2.5米處,可記為__________,魚在海面以下3米處,可記為________。
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【題目】(1)觀察發(fā)現(xiàn):如圖1,已知Rt△ABC,∠ABC=90°,分別以AB,BC為邊,向外作正方形ABDE和正方形BCFG,連接DG.若M是DG的中點,不難發(fā)現(xiàn):BM=AC.
請完善下面證明思路:①先根據(jù) ,證明BM=DG;②再證明 ,得到DG=AC;所以BM=AC;
(2)數(shù)學(xué)思考:若將上題的條件改為:“已知Rt△ABC,∠ABC=90°,分別以AB,AC為邊向外作正方形ABDE和正方形ACHI,N是EI的中點”,則相應(yīng)的結(jié)論“AN=BC”成立嗎?
小穎通過添加如圖2所示的輔助線驗證了結(jié)論的正確性.請寫出小穎所添加的輔助線的作法,并由此證明該結(jié)論;
(3)拓展延伸:如圖3,已知等腰△ABC和等腰△ADE,AB=AC,AD=AE.連接BE,CD,若P是CD的中點,探索:當(dāng)∠BAC與∠DAE滿足什么條件時,AP=BE,并簡要說明證明思路.
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