【題目】“唯有書(shū)香氣，引得大咖來(lái)”. 2019年2月14日至15日，由北京師范大學(xué)國(guó)際寫(xiě)作中心、重慶市第一中學(xué)校共同發(fā)起的主題為“閱讀與寫(xiě)作”——首屆“作家進(jìn)校園”與“校園寫(xiě)作計(jì)劃”活動(dòng)隆重舉行. 10余位國(guó)內(nèi)文學(xué)大咖云集一中校園，開(kāi)啟大師課堂，頁(yè)再次在校園掀起了讀書(shū)熱潮. 學(xué)校圖書(shū)館準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種書(shū)籍若干冊(cè)供師生閱讀，已知購(gòu)買(mǎi)3冊(cè)甲種書(shū)和4冊(cè)乙種書(shū)共需265元；購(gòu)買(mǎi)8冊(cè)甲種書(shū)和7冊(cè)乙種書(shū)共需560元.

(1)求甲種、乙種書(shū)籍每?jī)?cè)各多少元？

(2)學(xué)校圖書(shū)館計(jì)劃采購(gòu)甲、乙兩種書(shū)籍共710冊(cè)，沙坪壩新華書(shū)店對(duì)重慶一中圖書(shū)館給予優(yōu)惠，甲種書(shū)的單價(jià)不變，而乙種書(shū)的單價(jià)降價(jià)10%，這樣購(gòu)買(mǎi)乙種書(shū)的總價(jià)仍不低于甲種書(shū)的總價(jià)，則校圖書(shū)館至少需要投入多少資金才能完成采購(gòu)計(jì)劃？

【答案】(1) 甲種書(shū)籍每?jī)?cè)35元，乙種書(shū)籍每?jī)?cè)40元；(2) 校圖書(shū)館至少需要投入25200元資金才能完成采購(gòu)計(jì)劃.

【解析】

(1) 設(shè)甲種、乙種書(shū)籍每?jī)?cè)各x元、y元，根據(jù)題意列方程組，求出x、y的值即可；

(2) 設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲圖書(shū)m冊(cè)，根據(jù)購(gòu)買(mǎi)乙種書(shū)的總價(jià)仍不低于甲種書(shū)的總價(jià)求出m的取值范圍，再設(shè)校圖書(shū)館需要投入W元，得到W=-m+25560，由一次函數(shù)的性質(zhì)得到W的最小值.

(1)設(shè)甲種、乙種書(shū)籍每?jī)?cè)各x元、y元，

，

得，

答：甲種書(shū)籍每?jī)?cè)35元，乙種書(shū)籍每?jī)?cè)40元.

(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲圖書(shū)m冊(cè)，則購(gòu)買(mǎi)乙種圖書(shū)（710-m）冊(cè)，

，

得.

設(shè)校圖書(shū)館需要投入W元，

W=，

∵-1，

∴W隨m的增大而減小，

∵，

∴當(dāng)m=360時(shí)，W有最小值-360+25560=25200，

∴校圖書(shū)館至少需要投入25200元資金才能完成采購(gòu)計(jì)劃.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，，，，則的值是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O．

（1）畫(huà)出△AOB平移后的三角形，其平移后的方向?yàn)樯渚�(xiàn)AD的方向，平移的距離為AD的長(zhǎng)．

（2）觀察平移后的圖形，除了矩形ABCD外，還有一種特殊的平行四邊形？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

（1）求m的取值范圍；

（2）若x1，x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的兩個(gè)根，且x12+x22﹣x1x2=8，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】重慶一中開(kāi)展了“愛(ài)生活?lèi)?ài)運(yùn)動(dòng)”的活動(dòng)，以鼓勵(lì)學(xué)生積極參與體育鍛煉.為了解學(xué)生每周體育鍛煉時(shí)間，學(xué)校在活動(dòng)之前對(duì)八年級(jí)同學(xué)進(jìn)行了抽樣調(diào)査，并根據(jù)調(diào)査結(jié)果將學(xué)生每周的體育鍛煉時(shí)間分為3小時(shí)、4小時(shí)、5小時(shí)、6小時(shí)、7小時(shí)共五種情況.小明根據(jù)調(diào)查結(jié)構(gòu)制作了如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：

（整理數(shù)據(jù)）

“愛(ài)生活·愛(ài)運(yùn)動(dòng)”的活動(dòng)結(jié)束之后，再次抽查這部分學(xué)生的體育鍛煉時(shí)間：

一周體育鍛煉時(shí)間(小時(shí))

3

4

5

6

7

人數(shù)

3

5

15

10

（分析數(shù)據(jù)）

活動(dòng)之后部分學(xué)生體育鍛煉時(shí)間的統(tǒng)計(jì)表

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

活動(dòng)之前鍛煉時(shí)間(小時(shí))

5

5

5

活動(dòng)之后鍛煉時(shí)間(小時(shí))

5.52

請(qǐng)根據(jù)調(diào)查信息

(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算_____小時(shí)，______小時(shí)，_____小時(shí)；

(2)小亮同學(xué)在活動(dòng)之前與活動(dòng)之后的這兩次調(diào)查中，體育鍛煉時(shí)間均為5小時(shí)，根據(jù)體育鍛煉時(shí)間由多到少進(jìn)行排名統(tǒng)計(jì)，請(qǐng)問(wèn)他在被調(diào)查同學(xué)中體育鍛煉時(shí)間排名靠前的是_________(填“活動(dòng)之前”或“活動(dòng)之后”)，理由是_________________________________.

(3)已知八年級(jí)共2000名學(xué)生，請(qǐng)估算全年級(jí)學(xué)生在活動(dòng)結(jié)束后，每周體育鍛煉時(shí)間至少有6小時(shí)的學(xué)生人數(shù)有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知直線(xiàn)的解析式為，直線(xiàn)的解析式為，且的面積為6.

(1)求和的值.

(2)如圖1，將直線(xiàn)繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到直線(xiàn)，點(diǎn)在軸上，若點(diǎn)為軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)為直線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)的值最小時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)及的最小值.

(3)如圖2，將沿著直線(xiàn)平移得到，與軸交于點(diǎn)，連接、，當(dāng)是等腰三角形時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)承包某校校園的綠化工程，甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作所需的時(shí)間比是3∶2，兩隊(duì)共同施工6天可以完成．

(1)求兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？

(2)此項(xiàng)工程由甲、乙兩隊(duì)共同施工6天完成任務(wù)后，學(xué)校付給他們4000元報(bào)酬，若按各自完成的工程量分配這筆錢(qián)，問(wèn)甲、乙兩隊(duì)各應(yīng)得到多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程．

（1）若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求m的值，并求出此時(shí)方程的根；

（2）是否存在正數(shù)m，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和等于224．若存在，求出滿(mǎn)足條件的m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△AOB中，AB⊥OB，且AB=OB=3，設(shè)直線(xiàn)截此三角形所得陰影部分的面積為S，則S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象為下列選項(xiàng)中的（　�。�

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案