【題目】某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共80盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表所示：

（1）若商場(chǎng)的進(jìn)貨款為3700元，則這兩種臺(tái)燈各購(gòu)進(jìn)了多少盞？

（2）若商場(chǎng)規(guī)定B型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型臺(tái)燈數(shù)量的2倍，應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場(chǎng)在銷售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多？此時(shí)利潤(rùn)為多少元？

【答案】（1）應(yīng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈30盞，B型臺(tái)燈50盞；（2）購(gòu)進(jìn)27盞A型臺(tái)燈，53盞B型臺(tái)燈時(shí)，利潤(rùn)最大；最大利潤(rùn)為1865元.

【解析】

（1）設(shè)商場(chǎng)應(yīng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈x盞，表示出B型臺(tái)燈為（）盞，然后根據(jù)進(jìn)貨款=A型臺(tái)燈的進(jìn)貨款+B型臺(tái)燈的進(jìn)貨款，列出方程求解即可；

（2）設(shè)商場(chǎng)銷售完這批臺(tái)燈可獲利y元，根據(jù)獲利等于兩種臺(tái)燈的獲利總和列式整理，再求出x的取值范圍，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出獲利的最大值．

解：（1）設(shè)商場(chǎng)應(yīng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈x盞，則B型臺(tái)燈為（）盞，

根據(jù)題意得，40x+50（）=3700，

解得：x=30，

∴（盞）；

∴應(yīng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈30盞，B型臺(tái)燈50盞；

（2）設(shè)商場(chǎng)銷售完這批臺(tái)燈可獲利y元，則

，

整理得：；

∵B型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型臺(tái)燈數(shù)量的2倍，

∴，

∴；

∵，y隨x增大而減小，

∴當(dāng)時(shí)，利潤(rùn)y取最大值，

即購(gòu)進(jìn)27盞A型臺(tái)燈，53盞B型臺(tái)燈時(shí)，利潤(rùn)最大；

∴最大利潤(rùn)為：（元）.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了提高學(xué)生閱讀能力，我區(qū)某校倡議八年級(jí)學(xué)生利用雙休日加強(qiáng)課外閱讀，為了解同學(xué)們閱讀的情況，學(xué)校隨機(jī)抽查了部分同學(xué)周末閱讀時(shí)間，并且得到數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息回答下列問(wèn)題：

（1）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；被調(diào)查的學(xué)生周末閱讀時(shí)間眾數(shù)是多少小時(shí)，中位數(shù)是多少小時(shí)；

（2）計(jì)算被調(diào)查學(xué)生閱讀時(shí)間的平均數(shù)；

（3）該校八年級(jí)共有500人，試估計(jì)周末閱讀時(shí)間不低于1.5小時(shí)的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把五張大小相同且分別寫1、2、3、4、5的卡片放在一個(gè)暗箱中，先由甲隨機(jī)從里面無(wú)放回地抽取兩張，并記下兩個(gè)數(shù)字之和后把卡片再放入暗箱，再由乙從里面無(wú)放回地抽取兩張，并記下兩個(gè)數(shù)字之和，若數(shù)字和為偶數(shù)則甲勝，若數(shù)字和為奇數(shù)則乙勝，則有（ ）

A.兩者取勝的概率相同 B.甲勝的概率為0.6

C.乙勝的概率為0.6 D.乙勝的概率為0.7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作（垂足為）交于點(diǎn)，且，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑作交于點(diǎn)

求證：斜邊是的切線；

設(shè)與相切的切點(diǎn)為，，，連、，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-4，-1)，B(-5，-4)，C(-1，-3).

（1）畫△A'B'C'，使△A'B'C'與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱；

（2）在y軸上作一點(diǎn)P，使得PA+PC最短；

（3）將△ABC向右平移m個(gè)單位，向上平移n個(gè)單位，若點(diǎn)A落在第二象限內(nèi)，且點(diǎn)C在第四象限內(nèi)，則m的范圍是 ，n的范圍是 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系△ABC是格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在網(wǎng)格線的交點(diǎn)上）

（1）先作△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A1B1C1，再把△A1B1C1向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A2B2C2；

（2）△A2B2C2與△ABC是否關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱？若是，直接寫出對(duì)稱中心的坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AC為直徑，弦BD=BA，BE⊥DC交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，求證：

（1）∠1=∠BAD；

（2）BE是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是小明設(shè)計(jì)兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，甲轉(zhuǎn)盤被等分成個(gè)扇形，乙轉(zhuǎn)盤被等分成個(gè)扇形，每個(gè)扇形上都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字．小亮和小穎利用它們做游戲，游戲規(guī)則是：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和小于，小穎獲勝；指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和等于，為平局；指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和大于，小亮獲勝．如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個(gè)數(shù)字為止．

轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤甲，轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向偶數(shù)的概率是________．

在此游戲中，小穎獲勝的概率是________．

你認(rèn)為該游戲是否公平？若游戲規(guī)則公平，請(qǐng)說(shuō)明理由；若游戲規(guī)則不公平，如果讓你修改小明的方案，你認(rèn)為應(yīng)該從哪個(gè)方面入手（不用另外設(shè)計(jì)方案，只說(shuō)明修改要點(diǎn)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】經(jīng)研究表明，某市跨河大橋上的車流速度V（單位：千米/時(shí)）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)，函數(shù)圖象如圖所示．

（1）求當(dāng)28≤x≤188時(shí)，關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）求車流量P（單位：輛/時(shí)）與車流密度x之間的函數(shù)關(guān)系式；（注：車流量是單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù)，計(jì)算公式為：車流量=車流速度×車流密度）

（3）若車流速度V不低于50千米時(shí)，求當(dāng)車流密度x為多少時(shí)，車流量P達(dá)到最大，并求出這一最大值．

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