Question

一組按規(guī)律排列的數(shù)：，，，，…請(qǐng)推斷第n個(gè)數(shù)是    ．

Answer 1

【答案】分析：分析題中數(shù)據(jù)可知第n個(gè)數(shù)的分子為（n+2）²，分母為（n+2）²-4=n²+4n．故可求得第n個(gè)數(shù)是．
解答：解：第一個(gè)數(shù)的分子為（1+2）²=9，分母為1×1+4×1=5；
第二個(gè)數(shù)的分子為（2+2）²=16，分母為2×2+4×2=12；
第三個(gè)數(shù)的分子為（3+2）²=25，分母為3×3+4×3=21；
第四個(gè)數(shù)的分子為（4+2）²=36，分母為4×4+4×4=32；
第n個(gè)數(shù)的分子為（n+2）²，分母為n²+4n．
所以第n個(gè)數(shù)是．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化，解決此類探究性問(wèn)題，關(guān)鍵在觀察、分析已知數(shù)據(jù)，尋找它們之間的相互聯(lián)系，探尋其規(guī)律．注意分別得到分子和分母與數(shù)序之間的關(guān)系．