證明題

已知：如圖，⊙O1與⊙O2相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且點(diǎn)O1在⊙O2上，過點(diǎn)A的直線CD分別與⊙O1、⊙O2交于點(diǎn)C、D，過點(diǎn)B的直線EF分別與⊙O1、⊙O2交于點(diǎn)E、F，⊙O2的弦O1D交AB于P．

求證：(1)CE∥DF；

(2)O1A2＝O1P·O1D．

答案：
解析：

　　(l)∵四邊形ABEC是⊙O1的內(nèi)接四邊形∴∠ABE＋∠C＝180°又四邊形ABFD是⊙O2的內(nèi)接四邊形，∴∠ABE＝∠ADF，∴∠C＋∠ADF＝180°，∴CE∥DF;

　　(2)連結(jié)O1B，則O1A＝O1B，∴∠O1AB＝∠O1BA．又∵∠O1BA＝∠O1DA，∴△O1AP∽△DO1A．又∵＝，∴O1A2＝O1D·O1P


練習(xí)冊系列答案
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證明題
已知：如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別是CD，AB上的點(diǎn)，且DE=BF，求證：AE∥CF．

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已知，如圖，AC平分∠BAD，CE⊥AB，CF⊥AD，E、F是垂足，且BC＝CD，

(1)求證：△BCE≌△DCF；(2)若AB＝21，AD＝9，BC＝CD＝10，求AC．

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證明題
已知：如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別是CD，AB上的點(diǎn)，且DE=BF，求證：AE∥CF．

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