證明題
已知：如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別是CD，AB上的點，且DE=BF，求證：AE∥CF．

證明：在?ABCD中，AB∥CD，AB=CD，
∵DE=BF，
∴CD-DE=AB-BF，
即CE=AF，
∴四邊形AFCE是平行四邊形，
∴AE∥CF．
分析：根據(jù)平行四邊形的對邊平行且相等可得AB∥CD，AB=CD，再求出CE=AF，然后利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形求出四邊形AFCE是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形對邊互相平行即可得證．
點評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，主要利用了平行四邊形的一組對邊平行且相等以及有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

22、閱讀下題及證明過程：
已知：如圖，在△ABC中，點D是BC上的一點，點E是AD上的一點，且EB=EC，∠ABE=∠ACE
求證：∠BAE=∠CAE
證明：在△AEB和△AEC中
EB=EC（　�。�
∠ABE=∠ACE（　�。�
AE=AE（　　）
∴△AEB≌△AEC（　�。�
∴∠BAE=∠CAE（　　）
上面的證明過程是否正確？若認為正確，請在各步后面的括號內(nèi)填入依據(jù)：若認為不正確，請給予正確的證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

證明題
已知：如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別是CD，AB上的點，且DE=BF，求證：AE∥CF．

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科目：初中數(shù)學 來源：三點一測叢書九年級數(shù)學上 題型：047

證明題

已知，如圖，點D、E分別在AC、AB上，且BD⊥AC、CE⊥AB、垂足分別為D、E，AE＝AD，求證CD＝BE．

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科目：初中數(shù)學 來源：中考必備’04全國中考試題集錦·數(shù)學 題型：047

證明題

已知：如圖，⊙O1與⊙O2相交于點A和點B，且點O1在⊙O2上，過點A的直線CD分別與⊙O1、⊙O2交于點C、D，過點B的直線EF分別與⊙O1、⊙O2交于點E、F，⊙O2的弦O1D交AB于P．

求證：(1)CE∥DF；

(2)O1A2＝O1P·O1D．

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