【題目】如圖，已知∠MON=30°，點(diǎn)A1，A2，A3，…在射線ON上，點(diǎn)B1，B2，B3…在射線OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均為等邊三角形.若OA1=1，則△A6B6A7的邊長(zhǎng)為（ ）

A.32B.24C.16D.8

【答案】A

【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2…進(jìn)而得出答案．

解：∵△A1B1A2是等邊三角形，

∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°，
∴∠2=120°，
∵∠MON=30°，
∴∠1=180°-120°-30°=30°，
又∵∠3=60°，
∴∠5=180°-60°-30°=90°，
∵∠MON=∠1=30°，
∴OA1=A1B1=1，
∴A2B1=1，
∵△A2B2A3、△A3B3A4是等邊三角形，
∴∠11=∠10=60°，∠13=60°，
∵∠4=∠12=60°，
∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，
∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°，
∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，
∴A3B3=4B1A2=4，
A4B4=8B1A2=8，
A5B5=16B1A2=16，
以此類推：A6B6=32B1A2=32．
故選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,已知A(3，0),B(0，-1)，連接AB,過B點(diǎn)作AB的垂線段,使BA=BC,連接AC.

(1)如圖1，求C點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)如圖2,若P點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā),沿x軸向左平移,連接BP,作等腰直角三角形△BPQ,連接CQ.求證:PA=CQ.

(3)在(2)的條件下,若C、P、Q三點(diǎn)共線,求此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)及∠APB的度數(shù).

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A.6B.8C.12D.16

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(1)甲、乙所購(gòu)飼料的平均單價(jià)各是多少？(用字母m、n表示)

(2)誰(shuí)的購(gòu)貨方式更合算？

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【題目】解方程：

．

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝CD＝8，過點(diǎn)B作EB⊥AB，交CD于點(diǎn)E．若DE＝6，則AD的長(zhǎng)為___________.

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（1）求證：CO平分∠ACD;

（2）求證：OA⊥OC;

（3）求證：AB+CD=AC.

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【題目】下列命題：①有兩個(gè)角和第三個(gè)角的平分線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；②有兩條邊和第三條邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；③有兩條邊和第三條邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．其中正確的是（　�。�

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(1) (2)

（1）A、B坐標(biāo)分別為A( ) 、B( ).

（2）P為x軸上一點(diǎn)，C為AB中點(diǎn)，∠APC=∠PBO,求AP的長(zhǎng).

（3）如圖2，點(diǎn)E為第一象限一點(diǎn)，AE=AB，以AE為斜邊構(gòu)造等腰直角△AFE，連BE，連接OF并延長(zhǎng)交BE于點(diǎn)G，求證：BG=EG.

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同步練習(xí)冊(cè)答案