15．如圖，BD是∠ABC的角平分線，DE⊥AB于E，△ABC的面積是30cm2，AB=8cm，BC=7cm，則DE=4cm．

分析 作DF⊥BC于F，設DE為x，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE=DF=x，根據(jù)三角形的面積公式列出方程，解方程即可．

解答 解：作DF⊥BC于F，
設DE為x，
∵BD是∠ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥BC，
∴DE=DF=x，
∴$\frac{1}{2}$×AB×DE+$\frac{1}{2}$×BC×DF=30，即4x+3.5x=30，
解得，x=4cm，
故答案為：4．

點評 本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．下列說法正確的有（　�。�
①有兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等；
②有一個角為100°，且腰長對應相等的兩個等腰三角形全等；
③有兩邊及第三邊上的高對應相等的兩個三角形全等；
④三條邊對應相等的兩個三角形對應角也是相等的．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．下列四個數(shù)中，其相反數(shù)是正整數(shù)的是（　�。�
A．2B．$\frac{5}{13}$C．-2016D．-$\frac{2}{3}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．有這樣一道題：“計算2x3-3x2y-2xy2-（x3-2xy2+y3）+（-x3+4x2y-y3）的值，其中x=2，y=-1”．小明把x=2錯抄成x=-2，但他計算的結果也是正確的，你說這是為什么？并求出正確的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．（1）計算：|-3|+$\sqrt{3}•tan30°-（2016-π）^{0}$；
（2）化簡：（$\frac{x}{x-1}-\frac{1}{x+1}$）$÷\frac{1}{{x}^{2}-1}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．小明在課外學習時遇到這樣一個問題：
定義：如果二次函數(shù)y=a1x2+b1x+c1（a1≠0，a1，b1，c1是常數(shù)）與y=a2x2+b2x+c2（a2≠0，a2，b2，c2是常數(shù)）滿足a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0，則稱這兩個函數(shù)互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．求y=-x2+3x-2函數(shù)的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．
小明是這樣思考的：由y=-x2+3x-2函數(shù)可知a1=-1，b1=3，c1=-2，根據(jù)a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0求出a2，b2，c2，就能確定這個函數(shù)的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．
請參考小明的方法解決下面的問題：
（1）寫出函數(shù)y=-x2+3x-2的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”；
（2）若函數(shù)y1=x2-$\frac{4n}{3}$x+n與y2=-x2+mx-3互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”，求（m+n）2016的值；
（3）已知函數(shù)y=$\frac{1}{2}$（x-1）（x+4）的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點A、B、C關于原點的對稱點分別是A1、B1、C1，試證明經(jīng)過點A1、B1、C1的二次函數(shù)與函數(shù)y=$\frac{1}{2}$（x-1）（x+4）互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．婁底到長沙的距離約為120km，小劉開著小轎車，小張開著大貨車，都從婁底去長沙，小劉比小張晚出發(fā)15分鐘，最后兩車同時到達長沙，已知小轎車的速度是大貨車速度的1.2倍，求小轎車和大貨車的速度各是多少？（列方程解答）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．若關于x的方程mxm-2-m+3=0是一元一次方程，則這個方程的解是（　　）
A．x=0B．x=3C．x=-3D．x=2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．72°20′角的余角的度數(shù)等于17°40′．

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