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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每個方格的邊長均為1個單位長度）．

（1）請畫出△A1B1C1 ， 使△A1B1C1與△ABC關于x軸對稱；
（2）將△ABC繞點O逆時針旋轉90°，畫出旋轉后得到的△A2B2C2 ， 并直接寫出點B旋轉到點B2所經過的路徑長．

【答案】
（1）

解：如圖，△A1B1C1即為所求


（2）

解：如圖，△A2B2C2即為所求．

點B旋轉到點B2所經過的路徑長為： = π．

故點B旋轉到點B2所經過的路徑長是 π．


【解析】（1）根據網格特點，找出點A、B、C關于x軸的對稱點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（2）分別找出點A、B、C繞點O逆時針旋轉90°的對應點A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可，觀察可知點B所經過的路線是半徑為 ，圓心角是90°的扇形，然后根據弧長公式進行計算即可求解．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點E是BC邊上一點，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點B落在點B′處．當△CEB′為直角三角形時，BE的長為 ．

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【題目】如圖，在ABCD中，對角線AC，BD交于點O，E為AB中點，點F在CB的延長線上，且EF∥BD．
（1）求證；四邊形OBFE是平行四邊形；
（2）當線段AD和BD之間滿足什么條件時，四邊形OBFE是矩形？并說明理由．

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【題目】如圖，長方形ABCD中，M為CD中點，分別以點B、M為圓心，以BC長、MC長為半徑畫弧，兩弧相交于點P．若∠PMC=110°，則∠BPC的度數為（ ）
A.35°
B.45°
C.55°
D.65°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l與⊙O相離，OA⊥l于點A，OA=5．OA與⊙O相交于點P，AB與⊙O相切于點B，BP的延長線交直線l于點C．

（1）試判斷線段AB與AC的數量關系，并說明理由；
（2）若PC=2 ，求⊙O的半徑和線段PB的長；
（3）若在⊙O上存在點Q，使△QAC是以AC為底邊的等腰三角形，求⊙O的半徑r的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的頂點為C（1，﹣2），直線y=kx+m與拋物線交于A、B來兩點，其中A點在x軸的正半軸上，且OA=3，B點在y軸上，點P為線段AB上的一個動點（點P與點A、B不重合），過點P且垂直于x軸的直線與這條拋物線交于點E．

（1）求直線AB的解析式．
（2）設點P的橫坐標為x，求點E的坐標（用含x的代數式表示）．
（3）求△ABE面積的最大值．

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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，⊙O過AC的中點D，DE為⊙O的切線．

（1）求證：DE⊥BC；
（2）如果DE=2，tanC= ，求⊙O的直徑．

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【題目】在20km越野賽中，甲乙兩選手的行程y（單位：km）隨時間x（單位：h）變化的圖象如圖所示，根據圖中提供的信息，有下列說法：①兩人相遇前，甲的速度小于乙的速度；②出發(fā)后1小時，兩人行程均為10km；③出發(fā)后1.5小時，甲的行程比乙多3km；④甲比乙先到達終點．其中正確的有（　�。�

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有數字1和2；乙口袋中裝有3個相同的小球，它們分別寫有數字3，4和5，從兩個口袋中各隨機取出1個小球．用畫樹狀圖或列表的方法，求取出的2個小球上的數字之和為6的概率．

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