【題目】在平面直角坐標系中，拋物線與y軸交于點．

（1）求c的值；

（2）當時，求拋物線頂點的坐標；

（3）已知點，若拋物線與線段有兩個公共點，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍．

【答案】（1）2；（2）頂點坐標為；（3）

【解析】

（1）把代入解析式可得答案；

（2）把代入解析式，利用頂點坐標公式可得答案；

（3）分情況討論，由（2）知：拋物線與線段只有一個交點，再計算當拋物線過時的值，從而根據(jù)圖像可得結(jié)論．

解：（1）拋物線與y軸交于點，

．

（2）當時，拋物線為．

頂點坐標為．

（3）當時，

①當時，如圖1，拋物線與線段只有一個公共點．

②當時，如圖2，拋物線與線段有兩個公共點．

結(jié)合函數(shù)圖象可得．

當時，拋物線與線段只有一個或沒有公共點．

綜上所述，a的取值范圍是．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小波在復習時，遇到一個課本上的問題，溫故后進行了操作、推理與拓展．

(1)溫故：如圖1，在△ABC中，AD⊥BC于點D，正方形PQMN的邊QM在BC上，頂點P，N分別在AB， AC上，若BC=6，AD=4，求正方形PQMN的邊長．

(2)操作：能畫出這類正方形嗎?小波按數(shù)學家波利亞在《怎樣解題》中的方法進行操作：如圖2，任意畫△ABC，在AB上任取一點P′，畫正方形P′Q′M′N′，使Q′,M′在BC邊上，N′在△ABC內(nèi)，連結(jié)B N′并延長交AC于點N，畫NM⊥BC于點M，NP⊥NM交AB于點P，PQ⊥BC于點Q，得到四邊形PQMN．小波把線段BN稱為“波利亞線”．

(3)推理：證明圖2中的四邊形PQMN 是正方形．

(4)拓展：在(2)的條件下，于波利業(yè)線B N上截取NE=NM，連結(jié)EQ，EM(如圖3)．當tan∠NBM=時，猜想∠QEM的度數(shù)，并嘗試證明．

請幫助小波解決“溫故”、“推理”、“拓展”中的問題．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在和中，，直線與交于點．

（1）如圖1，若，填空：①的值為____________；

②的度數(shù)為___________．

（2）如圖2，若，求的值（用含的式子表示）及的度數(shù)；

（3）若，，，將三角形繞著點在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，直接寫出當點、、在同一直線上時，線段的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】準備一張矩形紙片，按如圖操作：

將△ABE沿BE翻折，使點A落在對角線BD上的M點，將△CDF沿DF翻折，使點C落在對角線BD上的N點．

（1）求證：四邊形BFDE是平行四邊形；

（2）若四邊形BFDE是菱形，BE＝2，求菱形BFDE的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正方形的邊長為4，點在對角線上（可與點重合），，點在正方形的邊上．下面四個結(jié)論中，

①存在無數(shù)個四邊形是平行四邊形；

②存在無數(shù)個四邊形是菱形；

③存在無數(shù)個四邊形是矩形；

④至少存在一個四邊形是正方形．

所有正確結(jié)論的序號是_______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解不等式組

請結(jié)合題意填空，完成本題的解答．

（1）解不等式①，得 ；

（2）解不等式②，得 ；

（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：

（4）原不等式組的解集為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，現(xiàn)給以下結(jié)論：①abc＜0；②c+2a＜0；③9a﹣3b+c＝0；④a﹣b≥m（am+b）（m為實數(shù)）；⑤4ac﹣b2＜0．其中錯誤結(jié)論的個數(shù)有（　�。�

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸的正半軸交于點A，拋物線的頂點為B，直線經(jīng)過A，B兩點，且．

（1）求拋物線的解析式

（2）點P在第一象限內(nèi)對稱軸右側(cè)的拋物線上，其橫坐標為，連接OP，交對稱軸于點C，過點C作軸，交直線于點，連接，設線段的長為，求與之間的函數(shù)關系式，并直接寫出自變量的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，點在線段上，連接，交于點F，點G是BE的中點，過點G作軸，交的延長線于點，當且時，求點的坐標；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】張老師將自己2019年10月至2020年5月的通話時長（單位：分鐘）的有關數(shù)據(jù)整理如下：

①2019年10月至2020年3月通話時長統(tǒng)計表

時間

10月

11月

12月

1月

2月

3月

時長（單位：分鐘）

520

530

550

610

650

660

②2020年4月與2020年5月，這兩個月通話時長的總和為1100分鐘根據(jù)以上信息，推斷張老師這八個月的通話時長的中位數(shù)可能的最大值為( )

A.550B.580C.610D.630

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同步練習冊答案