Question

如圖，兩個正方形邊長分別為a、b，如果a+b=17，ab=60，求陰影部分的面積．

Answer 1

解：∵a+b=17，ab=60，
∴S_陰影=S_{正方形ABCD}+S_{正方形EFGC}-S_△ABD-S_△BGF
=a²+b²-a²-（a+b）•b=a²+b²-a²-ab-b²=a²+b²-ab
=（a²+b²-ab）=[（a+b）²-3ab]=×（17²-3×60）=．
分析：陰影部分的面積=正方形ABCD的面積+正方形EFGC的面積-三角形ABD的面積-三角形BGF的面積，列出關系式，整理后，將a+b及ab的值代入，即可求出陰影部分的面積．
點評：此題考查了整式混合運算的應用，弄清題意列出陰影部分的面積是解本題的關鍵．