某工程,甲乙工程隊(duì)單獨(dú)做40天完成.若乙工程隊(duì)單獨(dú)做30天后,甲、乙工程隊(duì)再合作20天完成全部工程.
(1)求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需要多少天;
(2)將工程分兩部分,甲做其中一部分,用了m天;乙做另一部分用了n天.其中m,n均為正整數(shù),且m<15,n<70,求m,n的值.
分析:本題的等量關(guān)系為:工作時(shí)間=工作總量÷工作效率,由題意可知:甲工程隊(duì)的總工程量+乙工程隊(duì)的總工程量=1.其中(1)甲做的天數(shù)為20天,乙做的天數(shù)50天;
(2)甲做的天數(shù)為x天,乙做的天數(shù)為y天.
解答:解:(1)設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)做需要a天完成,
則30×
1
a
+20(
1
40
+
1
a
)=1,
解之得:a=100
經(jīng)檢驗(yàn),a=100是所列方程的解,
答:乙工程隊(duì)單獨(dú)做需要100天完成.

(2)甲做其中一部分用了m天,乙做另一部分用了n天,
m
40
+
n
100
=1,
∴5m+2n=200,
∴n=100-
200-5m
2
,又x<15,y<70
∴-5m<-60,m>12.
又∵m<15,
∴12<m<15,且m是整數(shù),
所以m=13或14,
又∵n也為正整數(shù),
∴當(dāng)m=13時(shí),n=
135
2
(舍去)
當(dāng)m=14時(shí),n=65.
∴m=14,n=65.
答:m=14,n=65.
點(diǎn)評(píng):列分式方程解應(yīng)用題與所有列方程解應(yīng)用題一樣,重點(diǎn)在于準(zhǔn)確地找出相等關(guān)系,這是列方程的依據(jù).找到關(guān)鍵描述語,找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.本題主要考查的等量關(guān)系為:工作時(shí)間=工作總量÷工作效率.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

為北京成功籌辦2008年奧運(yùn)會(huì),順義區(qū)準(zhǔn)備對(duì)潮白河某水上工程進(jìn)行改造,若請(qǐng)甲工程隊(duì)單獨(dú)做此工程需4個(gè)月完成,若請(qǐng)乙工程隊(duì)單獨(dú)做此工程需6個(gè)月完成,現(xiàn)在甲、乙兩隊(duì)先合作2個(gè)月,你猜乙工程隊(duì)再單獨(dú)做此工程需個(gè)月能完成?你能列出方程嗎?
分析:設(shè)
 
,等量關(guān)系:
 
;方程:
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某學(xué)校計(jì)劃在暑假期間利用最多20天的時(shí)間完成教學(xué)樓的電氣改造工程,現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)都想承接此項(xiàng)工程.如果由甲、乙合做,6天可以完成;如果單獨(dú)完成,甲隊(duì)所需時(shí)間比乙少用5天,
(1)求甲、乙工程隊(duì)單獨(dú)做各需多少天?
(2)甲隊(duì)獨(dú)做每日需付勞務(wù)費(fèi)1600元,乙隊(duì)獨(dú)做每日需勞務(wù)費(fèi)1200元,另外,學(xué)校還要請(qǐng)一名工程監(jiān)理檢查工程質(zhì)量,每日需勞務(wù)費(fèi)100元.在規(guī)定時(shí)間內(nèi),學(xué)�?梢赃x擇兩隊(duì)獨(dú)做或合做(合做時(shí)每隊(duì)每日勞務(wù)費(fèi)不變),請(qǐng)你算算選用哪種方案學(xué)�;ㄙM(fèi)最少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

為了緩解交通擁擠狀況,市政府決定投入一筆資金對(duì)某路段進(jìn)行維修改造,若請(qǐng)甲工程隊(duì)單獨(dú)做此項(xiàng)工程需3個(gè)月完成,每月要耗資12萬元;若請(qǐng)乙工程隊(duì)單獨(dú)做此項(xiàng)工程需6個(gè)月完成,每月要耗資5萬元.
(1)問甲、乙兩工程隊(duì)合作需幾個(gè)月完成?耗資多少萬元?
(2)由于種種原因,有關(guān)部門要求最多4個(gè)月完成此項(xiàng)工程.請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案,既保證按時(shí)完成任務(wù),又最大限度節(jié)省資金.(時(shí)間按整月計(jì)算).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在石家莊三年大變樣城中村改造時(shí),某村委會(huì)決定對(duì)一段公路進(jìn)行拓寬改造.已知,這項(xiàng)工程由甲工程隊(duì)單獨(dú)做需要60天完成;如果由乙工程隊(duì)單獨(dú)做20天,那么剩下的工程還需兩隊(duì)合作30天才能完成,求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需要的天數(shù).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案