【題目】為了打造區(qū)域中心城市,實現(xiàn)攀枝花跨越式發(fā)展,我市花城新區(qū)建設正按投資計劃有序推進.花城新區(qū)建設工程部,因道路建設需要開挖土石方,計劃每小時挖掘土石方540m3 , 現(xiàn)決定向某大型機械租賃公司租用甲、乙兩種型號的挖掘機來完成這項工作,租賃公司提供的挖掘機有關(guān)信息如下表所示:
租金(單位:元/臺時) | 挖掘土石方量(單位:m3/臺時) | |
甲型挖掘機 | 100 | 60 |
乙型挖掘機 | 120 | 80 |
(1)若租用甲、乙兩種型號的挖掘機共8臺,恰好完成每小時的挖掘量,則甲、乙兩種型號的挖掘機各需多少臺?
(2)如果每小時支付的租金不超過850元,又恰好完成每小時的挖掘量,那么共有哪幾種不同的租用方案?
【答案】
(1)解:設甲、乙兩種型號的挖掘機各需x臺、y臺.
依題意得: ,
解得 .
答:甲、乙兩種型號的挖掘機各需5臺、3臺
(2)解:設租用m輛甲型挖掘機,n輛乙型挖掘機.
依題意得:60m+80n=540,化簡得:3m+4n=27.
∴m=9﹣ n,
∴方程的解為 或 .
當m=5,n=3時,支付租金:100×5+120×3=860元>850元,超出限額;
當m=1,n=6時,支付租金:100×1+120×6=820元<850元,符合要求.
答:有一種租車方案,即租用1輛甲型挖掘機和6輛乙型挖掘機
【解析】(1)設甲、乙兩種型號的挖掘機各需x臺、y臺.等量關(guān)系:甲、乙兩種型號的挖掘機共8臺;每小時挖掘土石方540m3;(2)設租用m輛甲型挖掘機,n輛乙型挖掘機,根據(jù)題意列出二元一次方程,求出其正整數(shù)解;然后分別計算支付租金,選擇符合要求的租用方案.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知ABCD的周長為8 cm,∠B=30°,若邊長AB為x cm.
(1)寫出ABCD的面積y(cm2)與x(cm)的函數(shù)關(guān)系式,并求自變量x的取值范圍.
(2)當x取什么值時,y的值最大?并求出最大值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2018年某區(qū)域GDP(區(qū)域內(nèi)生產(chǎn)總值)總量為90.03億元,用科學計數(shù)法表示90.03億為( )
A. 9.003×1010B. 9.003×109C. 9.003×108D. 90.03×108
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,BD∥GE,AQ平分∠FAC,交BD于Q,∠GFA=50°,∠Q=25°,則∠ACB的度數(shù)( )
A.90°
B.95°
C.100°
D.105°
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知等腰三角形ABC的周長為16,AD是頂角∠BAC的平分線,AB∶AD=5∶4,且△ABD的周長12.求△ABC各邊的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】以下是某手機店1~4月份的統(tǒng)計圖,分析統(tǒng)計圖,對3、4月份三星手機的銷售情況四個同學得出的以下四個結(jié)論,其中正確的為( 。
A.4月份三星手機銷售額為65萬元
B.4月份三星手機銷售額比3月份有所上升
C.4月份三星手機銷售額比3月份有所下降
D.3月份與4月份的三星手機銷售額無法比較,只能比較該店銷售總額
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,拋物線y=a(x﹣1)2+c與x軸交于點A(,0)和點B,將拋物線沿x軸向上翻折,頂點P落在點P′(1,3)處.
(1)求原拋物線的解析式;
(2)學校舉行班徽設計比賽,九年級5班的小明在解答此題時頓生靈感:過點P′作x軸的平行線交拋物線于C、D兩點,將翻折后得到的新圖象在直線CD以上的部分去掉,設計成一個“W”型的班徽,“5”的拼音開頭字母為W,“W”圖案似大鵬展翅,寓意深遠;而且小明通過計算驚奇的發(fā)現(xiàn)這個“W”圖案的高與寬(CD)的比非常接近黃金分割比(約等于0.618).請你計算這個“W”圖案的高與寬的比到底是多少?(參考數(shù)據(jù):,,結(jié)果可保留根號)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列各式計算不正確的是( )
A.(-1)2003=-1
B.-12002=1
C.(-1)2n=1(n為正整數(shù))
D.(-1)2n+1=-1(n為正整數(shù))
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