已知如下圖，點(diǎn)A（m，3）與點(diǎn)B（n，2）關(guān)于直線y = x對稱，且都在反比例函數(shù) 的圖象上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，－2）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若過B、D的直線與x軸交于點(diǎn)C，求sin∠DCO的值．

解：（1）∵ A（m，3）與B（n，2）關(guān)于直線y = x對稱，

∴ m = 2，n = 3， 即 A（2，3），B（3，2）．

于是由 3 = k2，得 k = 6． 因此反比例函數(shù)的解析式為．

（2）設(shè)過B、D的直線的解析式為y = kx + b．

∴ 2 = 3k + b，且 －2 = 0 ? k + b． 解得k =，b =－2．

故直線BD的解析式為 y =x－2．

∴ 當(dāng)y = 0時(shí)，解得 x = 1.5．

即 C（1.5，0），于是 OC = 1.5，DO = 2．

在Rt△OCD中，DC =．

∴ sin∠DCO =．

說明：過點(diǎn)B作BE⊥y軸于E，則 BE = 3，DE = 4，從而 BD = 5，sin∠DCO = sin∠DBE =．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

23、閱讀下面解答過程，并填空或填理由．
已知如下圖，點(diǎn)E、F分別是AB和CD上的點(diǎn)，DE、AF分別交BC于點(diǎn)G、H，∠A=∠D，∠1=∠2．
試說明：∠B=∠C．
解：∵∠1=∠2（已知）
∠2=∠3（
對頂角相等
）
∴∠3=∠1（等量代換）
∴AF∥DE（
同位角相等，兩直線平行
）
∴∠4=∠D（
兩直線平行，同位角相等
）
又∵∠A=∠D（已知）
∴∠A=∠4（等量代換）
∴AB∥CD（
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
）
∴∠B=∠C（
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如下圖所示，在等邊△ABC和等邊△ADE中，點(diǎn)B、A、D在一條直線上，BE、CD交于F．
（1）求證：△BAE≌△CAD．
（2）求∠BFC的大小．
（3）在圖1的基礎(chǔ)上，將△ADE繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°，此時(shí)BE交CD的延長線于點(diǎn)F，其他條件不變，得到圖2所示的圖形，請直接寫出（1）、（2）中結(jié)論是否仍然成立．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

閱讀下面解答過程，并填空或填理由．
已知如下圖，點(diǎn)E、F分別是AB和CD上的點(diǎn)，DE、AF分別交BC于點(diǎn)G、H，∠A=∠D，∠1=∠2．
試說明：∠B=∠C．
解：∵∠1=∠2（已知）
∠2=∠3（________）
∴∠3=∠1（等量代換）
∴AF∥DE（________）
∴∠4=∠D（________）
又∵∠A=∠D（已知）
∴∠A=∠4（等量代換）
∴AB∥CD（________）
∴∠B=∠C（________）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：四川省期末題 題型：解答題

閱讀下面解答過程，并填空或填理由．
已知如下圖，點(diǎn)E、F分別是AB和CD上的點(diǎn)，DE、AF分別交BC于點(diǎn)G、H，∠A=∠D，∠1=∠2．
試說明：∠B=∠C．
解：∵∠1=∠2（已知）
∠2=∠3（________）
∴∠3=∠1（________）
∴AF∥DE（_______ ）
∴∠4=∠D（_______ ）
又∵∠A=∠D（已知）
∴∠A=∠4（_______）
∴AB∥CD（________ ）
∴∠B=∠C（_________）．

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