【題目】一座拱橋的輪廓是拋物線型(如圖1所示)，拱高6m，跨度20m，相鄰兩支柱間的距離均為5m.

(1)將拋物線放在所給的直角坐標(biāo)系中(如圖2所示)，求拋物線的解析式；

(2)求支柱的長度；

(3)拱橋下地平面是雙向行車道(正中間是一條寬2m的隔離帶)，其中的一條行車道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車(汽車間的間隔忽略不計)？請說明你的理由.

【答案】（1）y=x2+6；（2）5.5米；（3）能并排行駛這樣的三輛汽車.

【解析】

（1）根據(jù)題目可知A，B，C的坐標(biāo)，設(shè)出拋物線的解析式代入可求解．
（2）設(shè)F點的坐標(biāo)為（5，yF）可求出支柱MN的長度．
（3）設(shè)DN是隔離帶的寬，NG是三輛車的寬度和．做GH垂直AB交拋物線于H則可求解．

解：(1)根據(jù)題目條件，A、B、C的坐標(biāo)分別是（－10，0）、（10，0）、（0，6）.

設(shè)拋物線的解析式為y＝ax2＋c，

將B、C的坐標(biāo)代入y＝ax2＋c，得

解得a＝，c＝6.

所以拋物線的表達(dá)式是y＝x2＋6.

(2)可設(shè)，于是,

從而支柱EF的長度是10－4.5＝5.5米.

(3)設(shè)DN是隔離帶的寬，NG是三輛車的寬度和，則G點坐標(biāo)是.

過G點作GH垂直AB交拋物線于H，則.

根據(jù)拋物線的特點，可知一條行車道能并排行駛這樣的三輛汽車.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，直線y＝k1x＋b與雙曲線相交于A（1，2），B（m，－1）兩點．

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觀察表中數(shù)據(jù),直接寫出m與x的函數(shù)關(guān)系式：_______________：當(dāng)漲價5元時,計算可得月銷售利潤是___________元；

當(dāng)售價定多少元時,會獲得月銷售最大利潤，求出最大利潤．

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A. m≤2或m≥3 B. m≤3或m≥4 C. 2＜m＜3 D. 3＜m＜4

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A. B.

C. D.

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程

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（2）若方程有一個根為－4，求m的值及另一根．

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【題目】已知拋物線y＝ax2+bx+3過A(﹣3，0)，B(1，0)兩點，交y軸于點C．

(1)求該拋物線的表達(dá)式．

(2)設(shè)P是該拋物線上的動點，當(dāng)△PAB的面積等于△ABC的面積時，求P點的坐標(biāo)．

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（1）求AB的長；

（2）擦去折痕AE，連結(jié)PB，設(shè)M是線段PA的一個動點（點M與點P、A不重合）．N是AB沿長線上的一個動點，并且滿足PM=BN．過點M作MH⊥PB，垂足為H，連結(jié)MN交PB于點F（如圖2）．

①若M是PA的中點，求MH的長；

②試問當(dāng)點M、N在移動過程中，線段FH的長度是否發(fā)生變化？若變化，說明理由；若不變，求出線段FH的長度．

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