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【題目】如圖，已知O為直線AD上一點，射線OC，射線OB，∠AOC與∠AOB互補，OM，ON分別為∠AOC，∠AOB的平分線，若∠MON=40°．

（1）∠COD與∠AOB相等嗎？請說明理由；
（2）試求∠AOC與∠AOB的度數．

【答案】
（1）解：相等．
,


（2）解：OM、ON分別平分 ,

,


【解析】（1）由題意可得∠AOC+∠DOC=180°，再由∠AOC與∠AOB互補，根據“同角的補角相等”可得答案；
（2）由OM，ON分別為∠AOC，∠AOB的平分線，再結合圖形，可求得∠MON=∠BOC，即求出∠BOC的度數，再由（1）知∠AOB=∠COD，可求出∠COD的度數，又∠AOC=180°-∠COD可求得∠AOC的度數.
【考點精析】本題主要考查了角的平分線和角的運算的相關知識點，需要掌握從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線；角之間可以進行加減運算；一個角可以用其他角的和或差來表示才能正確解答此題．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小敏為了解我市的空氣質量情況，從環(huán)境監(jiān)測網隨機抽取了若干天的空氣質量情況作為樣本進行統(tǒng)計，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（部分信息未給出）．

請你根據圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）計算被抽取的天數；

（2）請補全條形統(tǒng)計圖，并求扇形統(tǒng)計圖中表示優(yōu)的扇形的圓心角度數；

（3）請估計該市這一年（365天）達到優(yōu)和良的總天數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，E、F分別是AB、DC邊上的點，且AE=CF，

（1）求證：△ADE≌△CBF；

（2）若∠DEB=90°，求證：四邊形DEBF是矩形．

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【題目】潼南綠色無公害蔬菜基地有甲、乙兩種植戶，他們種植了A、B兩類蔬菜，兩種植戶種植的兩類蔬菜的種植面積與總收入如下表：

種植戶

種植A類蔬菜面積
（單位：畝）

種植B類蔬菜面積
（單位：畝）

總收入
（單位：元）

甲

3

1

12500

乙

2

3

16500

說明：不同種植戶種植的同類蔬菜每畝平均收入相等．
（1）求A、B兩類蔬菜每畝平均收入各是多少元？
（2）某種植戶準備租20畝地用來種植A、B兩類蔬菜，為了使總收入不低于63000元，且種植A類蔬菜的面積多于種植B類蔬菜的面積（兩類蔬菜的種植面積均為整數），求該種植戶所有租地方案．

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【題目】下列運算正確的是（　　）

A.（3x2）3=9x6
B.a6÷a2=a3
C.（a+b）2=a2+b2
D.22014﹣22013=22013

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【題目】如圖，已知在ABCD中，E，F是對角線BD上的兩點，則以下條件不能判斷四邊形AECF為平行四邊形的是（ ）
A.BE=DF
B.AF⊥BD，CE⊥BD
C.∠BAE=∠DCF
D.AF=CE

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【題目】已知線段AB=10cm，點C是直線AB上一點，BC=4cm，若M是AC的中點，N是BC的中點，則線段MN的長度是（ ）
A.7cm
B.3cm
C.7cm或3cm
D.5cm

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【題目】先化簡，再求值：已知（x+a）（x﹣3）的結果中不含關于字母x的一次項，求（a+2）2﹣（1+a）（a﹣1）的值．

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【題目】如圖，在△ABC中，D是BC邊的中點，E、F分別在AD及其延長線上，CE∥BF，連結BE、CF．

（1）圖中的四邊形BFCE是平行四邊形嗎？為什么？
（2）若AB＝AC，其它條件不變，那么四邊形BFCE是菱形嗎？為什么？

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