4．某商場第一年初投入50萬元進行商品經(jīng)營，以后每年年終將當年獲得的年利潤與當年年初投入資金相加所得的總資金，作為下一年年初投入資金繼續(xù)進行經(jīng)營．
（1）如果第一年的年利率為p，則第一年年終的總金可用代數(shù)式表示為50（1+p）萬元．
（2）如果第二年的年獲利率比第一年的年獲利率多10個百分點，第二年年終的總資金為66萬元，求第一年的年利率．

分析 （1）第一年年終的總資金=第一年初投入×（1+年獲利率），依此列式計算即可求解；
（2）設第一年的年獲利率為p，則第二年年終的總資金可表示為：50（1+p）（1+p+10%），根據(jù)題意可得方程，解方程后舍去不合題意的解，從而得出答案．

解答 解：（1）第一年年終的總資金為50（1+p）萬元；                                
故答案為：50（1+p）；

（2）設第一年的年獲利率為p，依題意，得50（1+p）（1+p+0.1）=66，
整理，得p2+2.1p-0.22=0，
解得p1=0.1，p2=-2.2 （不合題意，舍去），
答：第一年利率為10%．

點評 此題主要考查了一元二次方程的應用，弄清題意，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖，點A（2，6）和點B（點B在點A的右側）都在反比例函數(shù)的圖象上，點C在y軸上，BC∥x軸，tan∠ACB=2，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A、B、C三點．
（1）求反比例函數(shù)和二次函數(shù)的解析式；
（2）如果點D在x軸的正半軸上，點E在反比例函數(shù)的圖象上，若以A，C，D，E為頂點的四邊形是平行四邊形，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．若等腰三角形的底角為40°，則它一腰上的高與另一腰的夾角等于10°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．計算$\frac{1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+…+\frac{1}{199}-\frac{1}{200}}{\frac{1}{20{1}^{2}-{1}^{2}}+\frac{1}{20{2}^{2}-{2}^{2}}+…\frac{1}{30{0}^{2}-10{0}^{2}}}$的值為（　�。�
A．100B．200C．300D．400

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖1，AB是⊙O的直徑，直線EF與⊙O相切于點C，連接AC，過點A作AD⊥EF于點D
（1）求證：∠CAD=∠BAC
（2）如圖2，將（1）中的條件“直線EF與⊙O相切于點C，連接AC”改成“直線EF與⊙O相交于點G，H，連接AG、AH”，其余條件不變，求證：∠GAD=∠BAH
（3）在圖2中，若AH平分∠BAG，AB=2$\sqrt{5}$，cos∠BAH=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，直接寫出線段DG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．如圖，等邊△ABC的邊長是5，D、E分別是邊AB、AC上的點，將△ADE沿直線DE折疊，點A落在A′處，且點A′在△ABC外部，則陰影圖形的周長為15．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．在平面直角坐標系中，拋物線y=-mx2+4mx+3（m＞0）的圖象與x軸的一個交點為（-1，0）．點A在y軸正半軸上，點B在x軸正半軸上，始終有OA=3OB．連接AB，將線段AB繞點B按順時針旋方向旋轉90°得到線段BC，過點C作直線l⊥x軸于H，過點A作AD⊥l于D．

（1）若直線l剛好是拋物線的對稱軸時，求OB的長；
（2）若四邊形ABCD的面積等于9時，求點D的坐標，并判斷點D是否落在拋物線上；
（3）在（2）的條件下，點P是直線l上的一個動點．
①試探究在拋物線上，是否存在點Q，使以A、B、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由；
②當∠PBC＜45°時，求點P的縱坐標n的取值范圍．（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．（1）填表：
a0.0000010.001110001000000
$\root{3}{a}$0.010.1110100
（2）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：
①已知$\root{3}{3}=1.442$，則$\root{3}{3000}$=14.42，$\root{3}{0.003}$=0.1442．
②已知$\root{3}{0.000456}$=0.07696，則$\root{3}{456}$=0.7696．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖，正六邊形ABCDEF內接于⊙O，⊙O的半徑為10；求圖中陰影部分的面積．

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同步練習冊答案