一自行車選手在相距950千米的甲、乙兩地間訓(xùn)練．他從甲地出發(fā)，去時(shí)每90千米休息一次，到達(dá)乙地后休息一天，再沿原路返回．返回時(shí)，每100千米休息一次．他發(fā)現(xiàn)恰好有一個(gè)休息地點(diǎn)與去時(shí)的一個(gè)休息地點(diǎn)相同．問(wèn)這個(gè)地方距離甲地有多遠(yuǎn)？
分析：由于去時(shí)每90千米休息一次，休息地點(diǎn)距甲地距離為90的倍數(shù)；而返回時(shí)，每100千米休息一次，休息地點(diǎn)距乙地距離為100的倍數(shù)，又兩地相距950千米，則距甲地距離為50的倍數(shù)； 所以這個(gè)休息地點(diǎn)距甲地位置為90和50的最小公倍數(shù)．即這個(gè)休息地點(diǎn)距甲地有450千米．
解答：解：這個(gè)選手去時(shí)休息的地點(diǎn)與甲地距離依次為：90千米，180千米，270千米，360千米，450千米，540千米，630千米，720千米，810千米和900千米，而他返回休息地點(diǎn)時(shí)距甲的距離為850千米，750千米，650千米，450千米，350千米，250千米，150千米和50千米．故這個(gè)相同的休息地點(diǎn)距甲地450千米．
答：這個(gè)相同的休息地點(diǎn)距甲地450千米．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了行程問(wèn)題的基本數(shù)量關(guān)系和求最小公倍數(shù)的知識(shí)，難度中等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•長(zhǎng)春一模）甲、乙兩名選手在一次自行車越野賽中，兩人同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)，乙始終保持同一速度到達(dá)終點(diǎn)．甲在前15分鐘以某一速度勻速行駛，15分鐘后速度略有降低，但仍勻速行駛．從第33分鐘開(kāi)始又提高速度沖刺，并保持這一速度到達(dá)終點(diǎn)．如圖是甲、乙各自行駛的路程y隨時(shí)間x變化的圖象（全程），根據(jù)圖象回答問(wèn)題：
（1）求比賽多少分鐘時(shí)兩人第一次相遇．
（2）求甲沖刺時(shí)的速度．
（3）直接寫(xiě)出乙到達(dá)終點(diǎn)前，兩人相距1千米的次數(shù)．

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為了參加“2011鏡泊湖秋、冬季旅游文化節(jié)”活動(dòng)，甲、乙兩山地自行車選手進(jìn)行騎行訓(xùn)練．他們?cè)谕爻霭l(fā)，反向而行，分別前往A地和B地．甲先出發(fā)一分鐘且先到達(dá)A地．兩人到達(dá)目的地后均以原速按原路立即返回，直至兩人相遇．下圖是兩人之間的距離y（千米）隨乙出發(fā)時(shí)間x（分鐘）之間的變化圖象．請(qǐng)根據(jù)圖象解決下列問(wèn)題：
（1）直接寫(xiě)出甲車和乙車的速度．
（2）在圖中的兩個(gè)括號(hào)內(nèi)填上正確的數(shù)值．
（3）乙車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間兩車首次相距22.6千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩山地自行車選手進(jìn)行騎行訓(xùn)練．他們?cè)谕爻霭l(fā)，反向而行，分別前往A地和B地．甲先出發(fā)一分鐘且先到達(dá)A地．兩人到達(dá)目的地后均以原速按原路立即返回，直至兩人相遇．下圖是兩人之間的距離y（千米）隨乙出發(fā)時(shí)間x（分鐘）之間的變化圖象．請(qǐng)根據(jù)圖象解決下列問(wèn)題：

（1）甲的速度為          千米/小時(shí)，乙的速度為          千米/小時(shí)；

（2）在圖中的括號(hào)內(nèi)填上正確的數(shù)值；

（3）乙出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間兩人首次相距22.6千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年上海市蘭生復(fù)旦中學(xué)理科班教程：帶余除法（解析版） 題型：解答題

一自行車選手在相距950千米的甲、乙兩地間訓(xùn)練．他從甲地出發(fā)，去時(shí)每90千米休息一次，到達(dá)乙地后休息一天，再沿原路返回．返回時(shí)，每100千米休息一次．他發(fā)現(xiàn)恰好有一個(gè)休息地點(diǎn)與去時(shí)的一個(gè)休息地點(diǎn)相同．問(wèn)這個(gè)地方距離甲地有多遠(yuǎn)？

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