利用圖象解決:方程數(shù)學公式的解有________個.

1
分析:作出二次函數(shù)y=x2+1與反比例函數(shù)y=的部分圖象,然后解答即可.
解答:如圖,x2+1=的解有1個.
故答案為:1.

點評:本題考查了二次函數(shù)圖象,反比例函數(shù)圖象,作出圖形,利用數(shù)形結(jié)合的思想求解更形象直觀.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•西城區(qū)模擬)探索一個問題:“任意給定一個矩形A,是否存在另一個矩形B,它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的一半?”
(1)完成下列空格:
當已知矩形A的邊長分別為6和1時,小明是這樣研究的:設(shè)所求矩形的一邊是x,則另一邊為(
7
2
-x),由題意得方程:x(
7
2
-x)=3,化簡得:2x2-7x+6=0
∵b2-4ac=49-48>0,∴x1=
2
2
,x2=
3
2
3
2

∴滿足要求的矩形B存在.
小紅的做法是:設(shè)所求矩形的兩邊分別是x和y,由題意得方程組:
x+y=
7
2
xy=3
消去y化簡后也得到:2x2-7x+6=0,(以下同小明的做法)
(2)如果已知矩形A的邊長分別為2和1,請你仿照小明或小紅的方法研究是否存在滿足要求的矩形B.
(3)在小紅的做法中,我們可以把方程組整理為:
y=
7
2
-x
y=
3
x
,此時兩個方程都可以看成是函數(shù)解析式,從而我們可以利用函數(shù)圖象解決一些問題.如圖,在同一平面直角坐標系中畫出了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的部分圖象,其中x和y分別表示矩形B的兩邊長,請你結(jié)合剛才的研究,回答下列問題:(完成下列空格)
①這個圖象所研究的矩形A的面積為
8
8
;周長為
18
18

②滿足條件的矩形B的兩邊長為
9+
17
4
9+
17
4
9-
17
4
9-
17
4

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

探索一個問題:“任意給定一個矩形A,是否存在另一個矩形B,它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的一半?”
(1)完成下列空格:
當已知矩形A的邊長分別為6和1時,小明是這樣研究的:設(shè)所求矩形的一邊是x,則另一邊為(數(shù)學公式-x),由題意得方程:x(數(shù)學公式-x)=3,化簡得:2x2-7x+6=0
∵b2-4ac=49-48>0,∴x1=______,x2=______.
∴滿足要求的矩形B存在.
小紅的做法是:設(shè)所求矩形的兩邊分別是x和y,由題意得方程組:數(shù)學公式消去y化簡后也得到:2x2-7x+6=0,(以下同小明的做法)
(2)如果已知矩形A的邊長分別為2和1,請你仿照小明或小紅的方法研究是否存在滿足要求的矩形B.
(3)在小紅的做法中,我們可以把方程組整理為:數(shù)學公式,此時兩個方程都可以看成是函數(shù)解析式,從而我們可以利用函數(shù)圖象解決一些問題.如圖,在同一平面直角坐標系中畫出了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的部分圖象,其中x和y分別表示矩形B的兩邊長,請你結(jié)合剛才的研究,回答下列問題:(完成下列空格)
①這個圖象所研究的矩形A的面積為______;周長為______.
②滿足條件的矩形B的兩邊長為______和______.

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科目:初中數(shù)學 來源:2012年北師大版九年級第二次聯(lián)考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

探索一個問題:“任意給定一個矩形A,是否存在另一個矩形B,它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的一半?”
(1)完成下列空格:
當已知矩形A的邊長分別為6和1時,小明是這樣研究的:設(shè)所求矩形的一邊是x,則另一邊為(-x),由題意得方程:x(-x)=3,化簡得:2x2-7x+6=0
∵b2-4ac=49-48>0,∴x1=______,x2=______.
∴滿足要求的矩形B存在.
小紅的做法是:設(shè)所求矩形的兩邊分別是x和y,由題意得方程組:消去y化簡后也得到:2x2-7x+6=0,(以下同小明的做法)
(2)如果已知矩形A的邊長分別為2和1,請你仿照小明或小紅的方法研究是否存在滿足要求的矩形B.
(3)在小紅的做法中,我們可以把方程組整理為:,此時兩個方程都可以看成是函數(shù)解析式,從而我們可以利用函數(shù)圖象解決一些問題.如圖,在同一平面直角坐標系中畫出了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的部分圖象,其中x和y分別表示矩形B的兩邊長,請你結(jié)合剛才的研究,回答下列問題:(完成下列空格)
①這個圖象所研究的矩形A的面積為______;周長為______.
②滿足條件的矩形B的兩邊長為______

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