求證：四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積再加上1，一定是一個(gè)完全平方數(shù)．

答案：
解析：

證明：設(shè)四個(gè)連續(xù)的自然數(shù)為x，x＋1，x＋2，x＋3(x為自然數(shù))，因?yàn)閤(x＋1)(x＋2)(x＋3)＋1＝[x(x＋3)·(x＋1)(x＋2)]＋1＝(x2＋3x)(x2＋3x＋2)＋1＝(x2＋3x)2＋2(x2＋3x)＋1＝(x2＋3x＋1)2，所以x(x＋l)(x＋2)(x＋3)＋1是一個(gè)完全平方數(shù)，即原命題成立．


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求證：四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積與1的和，必是某一個(gè)整數(shù)的平方。

 

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求證：四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積加l，其和必為完全平方數(shù)．

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