Question

【題目】有這樣一個(gè)問(wèn)題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)，小李根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．

下面是小李探究的過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）函數(shù)的自變量的取值范圍是______；

（2）下表是與的幾組對(duì)應(yīng)值：

	…				0	2	3	4	5	…
	…	0				5	3		2	…

則的值為_______；

（3）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)描出的點(diǎn)，請(qǐng)補(bǔ)全此函數(shù)的圖象；

（4）觀察圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)_______；

（5）若函數(shù)的圖象在函數(shù)的圖象上方，直接寫(xiě)出的取值范圍_______．

Answer 1

【答案】（1）x≠1；（2）；（3）見(jiàn)解析；（4）當(dāng)x＞1或x＜1時(shí)，y隨x增大而減��；（5）－1＜x＜1或x＞3．

【解析】

（1）根據(jù)分式有意義分母不為零求解即可；

（2）把x＝－2代入解析式計(jì)算即可；

（3）用平滑的曲線連接描出的點(diǎn)即可；

（4）根據(jù)函數(shù)圖象可判斷出增減性；

（5）畫(huà)出兩函數(shù)圖象，根據(jù)圖象寫(xiě)出x的取值范圍即可．

解：（1）由題意得：x－1≠0，即x≠1，

故函數(shù)的自變量的取值范圍是x≠1；

（2）當(dāng)x＝－2時(shí)，，

即；

（3）函數(shù)圖象如圖所示：

（4）由函數(shù)圖象可知：當(dāng)x＞1或x＜1時(shí)，y隨x增大而減��；

（5）如圖，函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點(diǎn)為（－1，－1），（3，3），

所以函數(shù)的圖象在函數(shù)的圖象上方時(shí)，的取值范圍為：－1＜x＜1或x＞3．