【題目】如圖，正方形ABCD與正三角形AEF的頂點(diǎn)A重合，將△AEF繞其頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)BE=DF時(shí)，∠BAE的大小可以是__．

【答案】15度或165度

【解析】①當(dāng)正三角形AEF在正方形ABCD的內(nèi)部時(shí)，如圖1，∵正方形ABCD與正△AEF的頂點(diǎn)A重合，∴AB＝AD，BE＝DF，AE＝AF，∴△ABE≌△ADF，∴∠BAE=∠FAD，∵∠EAF=60°，∴∠BAE+∠FAD=30°，∴∠BAE=∠FAD=15°，②當(dāng)正三角形AEF在正方形ABCD的外部時(shí)，∵正方形ABCD與正△AEF的頂點(diǎn)A重合，∴AB=AD，BE=DF，AE=AF，∴△ABE≌△ADF，∴∠BAE=∠FAD，∵∠EAF=60°，∴∠BAE=（360°-90°-60°）×+60°=165°，∴∠BAE=∠FAD=165°，故答案為15°或165°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AC⊥BD 于點(diǎn) ， 是 AB 上一點(diǎn)，FD 交 AC 于點(diǎn) E，∠B 與 ∠D 互余．

（1）試說明：∠A=∠D；

（2）若 AE=1，AC=CD=2.5，求 BD 的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖．在直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的邊OA在x軸上，邊OC在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，3），將矩形沿對角線AC翻折，B點(diǎn)落在D點(diǎn)的位置，且AD交y軸于點(diǎn)E．那么點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的半徑為6cm，射線PM經(jīng)過點(diǎn)O，OP=10cm，射線PN與⊙O相切于點(diǎn)Q．A、B兩點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)P出發(fā)，點(diǎn)A以5cm/s的速度沿射線PM方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以4cm/s的速度沿射線PN方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s．
（1）求PQ的長；
（2）當(dāng)直線AB與⊙O相切時(shí)，求證：AB⊥PN；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，直線AB與⊙O相切？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)P是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，PA＝3，PB＝4，PC＝5，求∠APB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位長度．平面直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)O在格點(diǎn)上，x軸、y軸都在格線上．線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)也在格點(diǎn)上．

（1）若將線段AB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A1B1，試在圖中畫出線段A1B1．

（2）若線段A2B2與線段A1B1關(guān)于y軸對稱，請畫出線段A2B2．

（3）若點(diǎn)P是此平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A、B1、B2、P四邊圍成的四邊形為平行四邊形時(shí)，請你直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)(寫出一個(gè)即可)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(1，2)，B(3，2)，連接AB，點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP、BP，當(dāng)△ABP的周長最小時(shí)，對應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)和△ABP的最小周長分別為( )

A. (1，0)， B. (3，0)， C. (2,0), D. (2,0),

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為1，若將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′OB′，則A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑 的長為（ ）
A.π
B.2π
C.4π
D.8π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知線段AB和CD的公共部分BD=AB= CD，線段AB、CD的中點(diǎn)E，F之間距離是10cm，求AB，CD的長．

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