【題目】下列各關系中,符合正比例關系的是( )
A.正方形的周長P和它的一邊長a
B.距離s一定時,速度v和時間t
C.圓的面積S和圓的半徑r
D.正方體的體積V和棱長a
【答案】A
【解析】先分別表示出各項的函數(shù)關系式,再根據(jù)正比例函數(shù)的一般形式即可判斷。
A、根據(jù)題意知C=4a,C與a是正比例關系;故本選項正確;
B、根據(jù)題意知v=,v與t,是反比例關系;故本選項錯誤;
C、根據(jù)題意知S=πr2 , S與r是二次函數(shù)關系;故本選項錯誤;
D、根據(jù)題意知V=m3 , 不符合正比例函數(shù)的定義;故本選項錯誤。
故選A.
【考點精析】通過靈活運用正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),掌握正比函數(shù)圖直線,經(jīng)過一定過原點.K正一三負二四,變化趨勢記心間.K正左低右邊高,同大同小向爬山.K負左高右邊低,一大另小下山巒即可以解答此題.
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【題目】如圖,在△ABC和△BCD中,∠BAC=∠BCD=90°,AB=AC,CB=CD.延長CA至點E,使AE=AC;延長CB至點F,使BF=BC.連接AD,AF,DF,EF.延長DB交EF于點N.
(1)求證:AD=AF;
(2)試判斷四邊形ABNE的形狀,并說明理由.
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【題目】某油箱容量為60 L的汽車,加滿汽油后行駛了100 km時,油箱中的汽油大約消耗了,如果加滿汽油后汽車行駛的路程為x km,油箱中剩油量為y L,則y與x之間的函數(shù)解析式和自變量取值范圍分別是( 。
A.y=0.12x,x>0
B.y=60﹣0.12x,x>0
C.y=0.12x,0≤x≤500
D.y=60﹣0.12x,0≤x≤500
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【題目】如果三角形的兩邊長分別為5和7,第三邊長為偶數(shù),那么這個三角形的周長可以是(。
A. 10 B. 11 C. 16 D. 26
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【題目】如圖反映的過程是:小強從家去菜地澆水,又去玉米地除草,然后回家.如果菜地和玉米地的距離為a千米,小強在玉米地除草比在菜地澆水多用的時間為b分鐘,則a,b的值分別為( )
A.1.1,8
B.0.9,3
C.1.1,12
D.0.9,8
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【題目】如圖,在△ABC和△DEC中,∠ABC=∠DEC=90°,連接AD交射線EB于F,過A作AG∥DE交射線EB于點G,點F恰好是AD中點。
(1)求證:△AFG≌△DFE;
(2)若BC=CE,①求證:∠ABF=∠DEF;
②若∠BAC=30°,試求∠AFG的度數(shù)。
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【題目】如圖是甲、乙兩人同一地點出發(fā)后,路程隨時間變化的圖象.
(1)此變化過程中, 是自變量, 是因變量.
(2)甲的速度 乙的速度.(大于、等于、小于)
(3)6時表示 ;
(4)路程為150km,甲行駛了 小時,乙行駛了 小時.
(5)9時甲在乙的 (前面、后面、相同位置)
(6)乙比甲先走了3小時,對嗎? .
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