精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，已知反比例函數 的圖象與一次函數 的圖象交于點A（1，4）、點B（－4，n）．

（1）求 和 的值；
（2）求△OAB的面積；
（3）直接寫出一次函數值大于反比例函數值的自變量 的取值范圍．

【答案】
（1）解：把A點（1，4）分別代入反比例函數y=，一次函數y=x+b，
得k=1×4，1+b=4，解得k=4，b=3，
∴反比例函數的解析式是y=，一次函數解析式是y=x+3；
（2）解：如圖，設直線y=x+3與y軸的交點為C，

當x=-4時，y=-1，∴B（-4，-1），當x=0時，y=+3，∴C（0，3），
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=×3×4+×3×1=15/2
（3）解：∵B（-4，-1），A（1，4），
∴根據圖象可知：當x＞1或-4＜x＜0時，一次函數值大于反比例函數值．
【解析】（1）將點A的坐標分別代入兩函數解析式，求出k、b的值，即可求出函數解析式。
（2）先求出點B的坐標，再求出直線AB與y軸的交點C的坐標，再根據S△AOB=S△AOC+S△BOC計算即可得出結果。
（3）觀察直線x=-4、y軸、直線x=1這三條直線將兩圖像分成四部分，由圖像觀察一次函數的圖像高于反比例函數的圖像，寫出取值范圍即可。

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點F在AD上，點E在BC上，把這個矩形沿EF折疊后，使點D恰好落在BC邊上的G點處，若矩形面積為4 且∠AFG=60°，GE=2BG，則折痕EF的長為（ ）
A.1
B.
C.2
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在數軸上，點A表示-5，點B表示10.動點P從點A出發(fā)，沿數軸正方向以每秒1個單位的速度勻速運動;同時，動點Q從點B出發(fā)，沿數軸負方向以每秒2個單位的速度勻速運動.設運動時間為t秒.

(1)當t為 秒時，P，Q兩點相遇，求出相遇點所對應的數;

(2)當t為何值時，P，Q兩點的距離為3個單位長度，并求出此時點P對應的數.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，某同學為了探究這兩個角的關系，畫出來以下兩個不同的圖形，請你根據圖形完成以下問題：

（1）如圖1，如果AB∥CD，BE∥DF，那么∠1與∠2的關系是　 　；

如圖2，如果AB∥CD，BE∥DF，那么∠1與∠2的關系是　 　；

（2）根據（1）的探究過程，我們可以得到結論：如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角的關系是　 　；

（3）利用結論解決問題：如果有兩個角的兩邊分別平行，且一個角比另一個角的3倍少40°，則這兩個角分別是多少度？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知如圖，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D

（1）判斷BD與CE是否平行，并說明理由；（2）說明∠A＝∠F的理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲乙兩人同時登西山，甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數圖象如圖11所示，乙在A處提速后的速度是甲登山速度的3.根據圖象所提供的信息解答下列問題中正確的個數為（ ）

(1)甲登山的速度是每分鐘10米．

(2)乙在A地提速時距地面的高度b為30米．

(3)登山9分鐘時，乙追上了甲．

(4)乙在距地面的高度為165米時追上甲．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0），頂點坐標為（1，n），與y軸的交點在（0，2）、（0，3）之間（包含端點）．有下列結論： ①當x=3時，y=0；
②3a+b＞0；
③﹣1≤a≤﹣ ；
④ ≤n≤4．
其中正確的有（ ）

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】對x，y定義一種新運算T，規(guī)定：T（x，y）=ax+2by﹣1（其中a、b均為非零常數），這里等式右邊是通常的四則運算，例如：T（0，1）=a0+2b1﹣1=2b﹣1．

（1）已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=3．

①求a，b的值；

②若關于m的不等式組恰好有2個整數解，求實數p的取值范圍；

（2）若T（x，y）=T（y，x）對任意實數x，y都成立（這里T（x，y）和T（y，x）均有意義），則a，b應滿足怎樣的關系式？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖：在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長線上截取CG=AB，連接AD、AG．

（1）求證：AD=AG；

（2）AD與AG的位置關系如何，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案