【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D是AB的中點(diǎn)，DE⊥DF，點(diǎn)E，F分別在AC，BC上，求證：DE=DF．

【答案】證明見解析．

【解析】

試題分析：首先可判斷△ABC是等腰直角三角形，連接CD，根據(jù)全等三角形的判定易得到△ADE≌△CDF，繼而可得出結(jié)論．

試題解析：如圖，連接CD．∵BC=AC，∠BCA=90°，∴△ABC是等腰直角三角形，∵D為AB中點(diǎn)，∴BD=CD=AD，CD平分∠BCA，CD⊥AB．∵∠A+∠ACD=∠ACD+∠FCD=90°，∴∠A=∠FCD，∵∠CDF+∠CDE=90°，∠CDE+∠ADE=90°，∴∠ADE=∠CDF，在△ADE和△CFD中，∵∠A=∠FCD，AD=CD，∠ADE=∠CDF，∴△ADE≌△CFD（ASA），∴DE=DF．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)生某月有零花錢a元，其支出情況如圖所示，那么下列說(shuō)法不正確的是（ ）
A.該學(xué)生捐贈(zèng)款為0.6a元
B.捐贈(zèng)款所對(duì)應(yīng)的圓心角為240°
C.捐贈(zèng)款是購(gòu)書款的2倍
D.其他消費(fèi)占10%

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在方格紙中的△ABC經(jīng)過(guò)變換得到△DEF，正確的變換是（ ）

A.把△ABC向右平移6格
B.把△ABC向右平移4格，再向上平移1格
C.把△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移6格
D.把△ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移6格

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若函數(shù)y﹦（m+1）x+m2﹣1是正比例函數(shù)，則m的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解方程：x（3x﹣4）+2x（x+7）=5x（x﹣7）+90．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算2x（3x2+1），正確的結(jié)果是（　�。�
A.5x3+2x
B.6x3+1
C.6x3+2x
D.6x2+2x

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了了解市民對(duì)“汕頭市創(chuàng)建全國(guó)文明城市”的態(tài)度，某一天，小明等同學(xué)在本市的甲、乙和丙三個(gè)村的村民進(jìn)行了一次隨機(jī)調(diào)査，結(jié)果如圖表：

村民態(tài)度

甲村

乙村

丙村

合計(jì)

關(guān)注

20

75

55

150

一般

23

5

17

45

不關(guān)心

57

20

28

105


（1）請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（2）此次共調(diào)查了多少人？并求出一般在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)．
（3）用您學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)來(lái)說(shuō)明哪個(gè)村的調(diào)査結(jié)果更能反映市民對(duì)“創(chuàng)文”的態(tài)度，請(qǐng)寫出一句“創(chuàng)文”的宣傳語(yǔ)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（3，2）、（﹣1，0），若將線段BA繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BA′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：﹣2x（x﹣2）=________

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同步練習(xí)冊(cè)答案