【題目】如圖，邊長為1的正方形EFGH在邊長為4的正方形ABCD所在平面上移動，始終保持EF//AB，CK=1．線段KG的中點為M，DH的中點為N，則線段MN的長為 ( ).

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

因為題目沒有確定正方形EFGH的位置，所以我們可以將正方形EFGH的位置特殊化，使點H與點A重合，重新畫出圖形，這樣有利于我們解題，過點M作MO⊥ED于O，則可得出OM是梯形FEDC的中位線，從而可求出ON、OM，然后在Rt△MON中利用勾股定理可求出MN．

如圖，將正方形EFGH的位置特殊化，使點H與點A重合，過點M作MO⊥ED與O，則MO是梯形FEDC的中位線，

∴EO=OD=，MO=（EF+CD）=，

∵點N、M分別是AD、FC的中點，

∴AN=ND=2，

∴ON=OD-ND=-2=，

在Rt△MON中，MN2=MO2+ON2，

即MN=，

故選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象如圖所示，現(xiàn)有下列結論：①b2﹣4ac＞0；②a＞0；③b＞0；④c＞0；⑤4a+2b+c＜0，則其中結論正確的個數(shù)是（ ）
A.2個
B.3個
C.4個
D.5個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形中，邊上的高，是邊上一點.現(xiàn)有一動點 沿著折線運動，在上的速度是每秒4個單位長度，在上的速度是每秒2個單位長度，則點從點到點的運動過程至少需_________秒.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將一根長為6cm的木棍分成兩段，每段長分別為a，b（單位：cm）且a，b都為正整數(shù)．在直角坐標系中以a，b的值，構成點A（a，b）．那么點A落在拋物線y=﹣x2+6x﹣5與x軸所圍成的封閉圖形內(nèi)部（如圖，不含邊界）的概率為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一個四邊形紙片ABCD，∠B=∠D=90°，把紙片按如圖所示折疊，使點B落在AD邊上的B'點，AE是折痕。

（1）試判斷B'E與DC的位置關系并說明理由。

（2）如果∠C=130°，求∠AEB的度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠B=60°，AB=1，延長AD到點E，使DE=AD，延長CD到點F，使DF=CD，連接AC、CE、EF、AF.

（1）求證：四邊形ACEF是矩形；

（2）求四邊形ACEF的周長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4．在AD上取一點E，AE=1，點F是AB邊上的一個動點，以EF為一邊作菱形EFMN，使點N落在CD邊上，點M落在矩形ABCD內(nèi)或其邊上．若AF=x，△BFM的面積為S．

（1）當四邊形EFMN是正方形時，求x的值；

（2）當四邊形EFMN是菱形時，求S與x的函數(shù)關系式；

（3）當x= 時，△BFM的面積S最大；當x= 時，△BFM的面積S最��；

（4）在△BFM的面積S由最大變?yōu)樽钚〉倪^程中，請直接寫出點M運動的路線長： 。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直線ED經(jīng)過點C，過A作AD⊥ED于點D，過B作BE⊥ED于點E．
求證：△BEC≌△CDA；
（模型應用）
（2）①已知直線l1：y=x+4與坐標軸交于點A、B，將直線l1繞點A逆時針旋轉45o至直線l2，如圖2，求直線l2的函數(shù)表達式；
②如圖3，長方形ABCO，O為坐標原點，點B的坐標為（8，-6），點A、C分別在坐標軸上，點P是線段BC上的動點，點D是直線y=-2x+6上的動點且在第四象限．若△APD是以點D為直角頂點的等腰直角三角形，請直接寫出點D的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A （﹣4，2），B （﹣2，6），C （0，4）是直角坐標系平面上三點．
（1）把△ABC向右平移4個單位再向下平移1個單位，得到△A1B1C1 ， 畫出平移后的圖形；
（2）若△ABC內(nèi)部有一點P （a，b），則平移后它的對應點Pl的坐標為；
（3）以原點O為位似中心，將△ABC縮小為原來的一半，得到△A2B2C2 ， 請在所給的坐標系中作出所有滿足條件的圖形．

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