【題目】已知兩個變量xy之間的變化情況如圖所示,根據(jù)圖象回答下列問題:

(1)寫出y的變化范圍;

(2)求當(dāng)x0,-3時,y的對應(yīng)值;

(3)求當(dāng)y0,3時,對應(yīng)的x的值;

(4)當(dāng)x為何值時,y的值最大?

(5)當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時,y的值在不斷增加?

【答案】(1)y的變化范圍為-24;(2)當(dāng)x0時,y3;當(dāng)x=-3時,y1.(3)當(dāng)y0時,x1=-2.5,x2=-1.5,x33.5;當(dāng)y3時,x10,x22.(4)當(dāng)x1時,圖象有最高點,此時y最大.(5)當(dāng)x在-21時,y的值在不斷增加.

【解析】

1)根據(jù)函數(shù)圖象的最高點和最低點的縱坐標(biāo),可得答案;
2)根據(jù)自變量的值與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系,即可得出相應(yīng)的函數(shù)值;
3)根據(jù)函數(shù)值,即可得出相應(yīng)自變量的值;
4)根據(jù)函數(shù)圖象的最高點對應(yīng)的自變量的值即可得出答案;
5)根據(jù)函數(shù)圖象上升部分的橫坐標(biāo),即可得出自變量的范圍.

(1)根據(jù)函數(shù)圖象可得:y的變化范圍為-24.

(2)當(dāng)x0時,y3;當(dāng)x=-3時,y1.

(3)當(dāng)y0時,x1=-2.5x2=-1.5,x33.5;

當(dāng)y3時,x10,x22.

(4)當(dāng)x1時,圖象有最高點,此時y最大.

(5)當(dāng)x在-21時,函數(shù)圖象上升,y的值在不斷增加.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下列材料:

小明遇到這樣問題:

如圖1,在中,,在AB上取一點D,在AC延長線上取一點E,若,判斷PDPE的數(shù)量關(guān)系.

小明通過思考發(fā)現(xiàn),可以采用兩種方法解決向題:

方法一:過點D,交BCF,即可解決向題;

方法二:過點D、點E分別向直線BC引垂錢,垂足分別是F、G,也可解決問題.

請回答:PDPE的數(shù)量關(guān)系是______;

任選上述兩種方法中的一種方法,在圖1中補(bǔ)全圖象,并給出證明;

參考小明思考問題的方法,解決問題:

如圖2,在中,,將AC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)度后得到AD,過點D,交AB于點E,,則圖中是否存在與DE相等的線段,請找出來并給出證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在四邊形ABCD中,AB∥CD,∠BCD=90°,AB=AD=10cm,BC=8cm,點P從點A出發(fā),沿折線ABCD方向以3cm/s的速度勻速運動;點Q從點D出發(fā),沿線段DC方向以2cm/s的速度勻速運動. 已知兩點同時出發(fā),當(dāng)一個點到達(dá)終點時,另一點也停止運動,設(shè)運動時間為t(s).

(1)求CD的長;
(2)當(dāng)四邊形PBQD為平行四邊形時,求四邊形PBQD的周長;
(3)在點P、Q的運動過程中,是否存在某一時刻,使得△BPQ的面積為20cm2?若存在,請求出所有滿足條件的t的值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC,AB=AC,BAC=50°,PBC邊上一點,ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)50°,P旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為點P′.

(1)畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形;

(2)連接PP′,若∠BAP=20°,求∠PP′C的度數(shù)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計算

112--18+-7);

212×-+

3-×-1+-6);

422-1-×|3--32|

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點O為坐標(biāo)原點,已知△ABC三個頂點坐標(biāo)分別為A(﹣4,1),B(﹣3,3),C(﹣1,2).

(1)畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1,點A,B,C的對稱點分別是點A1、B1、C1,直接寫出點A1,B1,C1的坐標(biāo):A1   ),B1   ),C1   );

(2)畫出△ABC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2,連接C1C2,CC2,C1C,并直接寫出△CC1C2的面積是   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖甲所示,若將陰影兩部分裁剪下來重新拼成一個正方形,所拼正方形如圖乙.

圖甲的長是______,寬是______,面積是______寫成兩式乘積形式;如圖乙所示,陰影部分的面積是______寫成多項式的形式

比較圖甲和圖乙中陰影部分的面積,可得乘法公式______

運用你所得到的公式,計算下列各題:

;

;

.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計算:
(1);
(2)先化簡,再選一個你喜歡的數(shù)求值.
(1)(﹣2016)0+| ﹣2|+ +3tan30°
(2)先化簡(a2﹣a)÷ ,再選一個你喜歡的數(shù)求值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知正方形OABC的邊OC、OA分別在x、y軸的正半軸上,點B坐標(biāo)為(10,10),點P從O出發(fā)沿O→C→B運動,速度為1個單位每秒,連接AP.設(shè)運動時間為t.

(1)若拋物線y=﹣(x﹣h)2+k經(jīng)過A,B兩點,求拋物線函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)0≤t≤10時,如圖1,過點O作OH⊥AP于點H,直線OH交邊BC于點D,連接AD,PD,設(shè)△APD的面積為S,求S的最小值;
(3)在圖2中以A為圓心,OA長為半徑作⊙A,當(dāng)0≤t≤20時,過點P作PQ⊥x軸(Q在P的上方),且線段PQ=t+12:
①當(dāng)t在什么范圍內(nèi),線段PQ與⊙A只有一個公共點?當(dāng)t在什么范圍內(nèi),線段PQ與⊙A有兩個公共點?
②請將①中求得的t的范圍作為條件,證明:當(dāng)t取該范圍內(nèi)任何值時,線段PQ與⊙A總有兩個公共點.

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