【題目】已知兩個變量x,y之間的變化情況如圖所示,根據(jù)圖象回答下列問題:
(1)寫出y的變化范圍;
(2)求當(dāng)x=0,-3時,y的對應(yīng)值;
(3)求當(dāng)y=0,3時,對應(yīng)的x的值;
(4)當(dāng)x為何值時,y的值最大?
(5)當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時,y的值在不斷增加?
【答案】(1)y的變化范圍為-2~4;(2)當(dāng)x=0時,y=3;當(dāng)x=-3時,y=1.(3)當(dāng)y=0時,x1=-2.5,x2=-1.5,x3=3.5;當(dāng)y=3時,x1=0,x2=2.(4)當(dāng)x=1時,圖象有最高點,此時y最大.(5)當(dāng)x在-2~1時,y的值在不斷增加.
【解析】
(1)根據(jù)函數(shù)圖象的最高點和最低點的縱坐標(biāo),可得答案;
(2)根據(jù)自變量的值與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系,即可得出相應(yīng)的函數(shù)值;
(3)根據(jù)函數(shù)值,即可得出相應(yīng)自變量的值;
(4)根據(jù)函數(shù)圖象的最高點對應(yīng)的自變量的值即可得出答案;
(5)根據(jù)函數(shù)圖象上升部分的橫坐標(biāo),即可得出自變量的范圍.
(1)根據(jù)函數(shù)圖象可得:y的變化范圍為-2~4.
(2)當(dāng)x=0時,y=3;當(dāng)x=-3時,y=1.
(3)當(dāng)y=0時,x1=-2.5,x2=-1.5,x3=3.5;
當(dāng)y=3時,x1=0,x2=2.
(4)當(dāng)x=1時,圖象有最高點,此時y最大.
(5)當(dāng)x在-2~1時,函數(shù)圖象上升,y的值在不斷增加.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料:
小明遇到這樣問題:
如圖1,在中,,在AB上取一點D,在AC延長線上取一點E,若,判斷PD與PE的數(shù)量關(guān)系.
小明通過思考發(fā)現(xiàn),可以采用兩種方法解決向題:
方法一:過點D作,交BC于F,即可解決向題;
方法二:過點D、點E分別向直線BC引垂錢,垂足分別是F、G,也可解決問題.
請回答:PD與PE的數(shù)量關(guān)系是______;
任選上述兩種方法中的一種方法,在圖1中補(bǔ)全圖象,并給出證明;
參考小明思考問題的方法,解決問題:
如圖2,在中,,將AC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)度后得到AD,過點D作,交AB于點E,,則圖中是否存在與DE相等的線段,請找出來并給出證明.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在四邊形ABCD中,AB∥CD,∠BCD=90°,AB=AD=10cm,BC=8cm,點P從點A出發(fā),沿折線ABCD方向以3cm/s的速度勻速運動;點Q從點D出發(fā),沿線段DC方向以2cm/s的速度勻速運動. 已知兩點同時出發(fā),當(dāng)一個點到達(dá)終點時,另一點也停止運動,設(shè)運動時間為t(s).
(1)求CD的長;
(2)當(dāng)四邊形PBQD為平行四邊形時,求四邊形PBQD的周長;
(3)在點P、Q的運動過程中,是否存在某一時刻,使得△BPQ的面積為20cm2?若存在,請求出所有滿足條件的t的值;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,∠BAC=50°,P是BC邊上一點,將△ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)50°,點P旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為點P′.
(1)畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形;
(2)連接PP′,若∠BAP=20°,求∠PP′C的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計算
(1)12-(-18)+(-7);
(2)12×(-+)
(3)8÷(-)×(-1)+(-6);
(4)22-(1-)×|3-(-3)2|
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點O為坐標(biāo)原點,已知△ABC三個頂點坐標(biāo)分別為A(﹣4,1),B(﹣3,3),C(﹣1,2).
(1)畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1,點A,B,C的對稱點分別是點A1、B1、C1,直接寫出點A1,B1,C1的坐標(biāo):A1( ),B1( ),C1( );
(2)畫出△ABC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2,連接C1C2,CC2,C1C,并直接寫出△CC1C2的面積是 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖甲所示,若將陰影兩部分裁剪下來重新拼成一個正方形,所拼正方形如圖乙.
圖甲的長是______,寬是______,面積是______寫成兩式乘積形式;如圖乙所示,陰影部分的面積是______寫成多項式的形式
比較圖甲和圖乙中陰影部分的面積,可得乘法公式______.
運用你所得到的公式,計算下列各題:
;
;
.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計算:
(1);
(2)先化簡,再選一個你喜歡的數(shù)求值.
(1)(﹣2016)0+| ﹣2|+ +3tan30°
(2)先化簡(a2﹣a)÷ ,再選一個你喜歡的數(shù)求值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知正方形OABC的邊OC、OA分別在x、y軸的正半軸上,點B坐標(biāo)為(10,10),點P從O出發(fā)沿O→C→B運動,速度為1個單位每秒,連接AP.設(shè)運動時間為t.
(1)若拋物線y=﹣(x﹣h)2+k經(jīng)過A,B兩點,求拋物線函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)0≤t≤10時,如圖1,過點O作OH⊥AP于點H,直線OH交邊BC于點D,連接AD,PD,設(shè)△APD的面積為S,求S的最小值;
(3)在圖2中以A為圓心,OA長為半徑作⊙A,當(dāng)0≤t≤20時,過點P作PQ⊥x軸(Q在P的上方),且線段PQ=t+12:
①當(dāng)t在什么范圍內(nèi),線段PQ與⊙A只有一個公共點?當(dāng)t在什么范圍內(nèi),線段PQ與⊙A有兩個公共點?
②請將①中求得的t的范圍作為條件,證明:當(dāng)t取該范圍內(nèi)任何值時,線段PQ與⊙A總有兩個公共點.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com