【題目】如圖，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE.

(1)求證：△ACD≌△CBE.

(2)若AD=6.8，DE=4.5，求BE的長(zhǎng)度

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）2.3.

【解析】

（1）求出∠E＝∠ADC＝∠ACB＝90°，∠CAD＝∠BCE，根據(jù)AAS推出即可；

（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出CE＝AD＝6.8，BE＝CD，即可得出答案．

（1）證明：∵∠ACB＝90°，BE⊥CE，AD⊥CE，

∴∠E＝∠ADC＝∠ACB＝90°，

∴∠BCE＋∠ACD＝90°，∠ACD＋∠CAD＝90°，

∴∠CAD＝∠BCE，

在△ADC和△CEB中

∴△ADC≌△CEB（AAS）；

（2）解：∵△ADC≌△CEB，AD＝6.8，

∴CE＝AD＝6.8，BE＝CD，

∵DE＝4.5，

∴BE＝CD＝CEDE＝6.84.5＝2.3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，點(diǎn)O是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB=110°，∠BOC=α, 以OC為邊作等邊三角形OCD，連接AD.

（1）當(dāng)α=150°時(shí)，試判斷△AOD的形狀，并說(shuō)明理由；

（2）探究：當(dāng)a為多少度時(shí)，△AOD是等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB向點(diǎn)B移動(dòng)（不與點(diǎn)A、B重合），一直到達(dá)點(diǎn)B為止；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CD向點(diǎn)D移動(dòng)（不與點(diǎn)C、D重合）．運(yùn)動(dòng)時(shí)間設(shè)為t秒．

（1）若點(diǎn)P、Q均以3cm/s的速度移動(dòng)，則：AP=　　cm；QC=　　cm．（用含t的代數(shù)式表示）

（2）若點(diǎn)P為3cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q以2cm/s的速度移動(dòng)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間PD=PQ，使△DPQ為等腰三角形？

（3）若點(diǎn)P、Q均以3cm/s的速度移動(dòng)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，四邊形BPDQ為菱形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市長(zhǎng)途客運(yùn)站每天6：30—7：30開(kāi)往某縣的三輛班車(chē)票價(jià)相同，但車(chē)的舒適程度不同.小張和小王因事需在這一時(shí)段乘車(chē)去該縣，但不知道三輛車(chē)開(kāi)來(lái)的順序，兩人采用不同的乘車(chē)方案：小張無(wú)論如何決定乘坐開(kāi)來(lái)的第一輛車(chē)，而小王則是先觀察后上車(chē)，當(dāng)?shù)谝惠v車(chē)開(kāi)來(lái)時(shí)，他不上車(chē)，而是仔細(xì)觀察車(chē)的舒適狀況.若第二輛車(chē)的狀況比第一輛車(chē)好，他就上第二輛車(chē)；若第二輛車(chē)不如第一輛車(chē)，他就上第三輛車(chē).若按這三輛車(chē)的舒適程度分為優(yōu)、中、差三等，請(qǐng)你思考并回答下列問(wèn)題：

(1)三輛車(chē)按出現(xiàn)的先后順序共有哪幾種可能？

(2)請(qǐng)列表分析哪種方案乘坐優(yōu)等車(chē)的可能性大？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)O是線段AD的中點(diǎn)，分別以AO和DO為邊在線段AD的同側(cè)作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD，連接AC和BD，相交于點(diǎn)E，連接BC．

（1）證明：⊿ABC ≌ ⊿DCB；

（2）求∠AEB的大小．

（3）如圖2，△OAB固定不動(dòng)，保持△OCD的形狀和大小不變，將△OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)（△OAB和△OCD不能重疊），求∠AEB的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中，，，將繞點(diǎn)按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接，，它們交于點(diǎn)，

①求證：．

②當(dāng)，求的度數(shù)．

③當(dāng)四邊形是菱形時(shí)，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，為邊上的中線，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作平行線，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，在延長(zhǎng)線上截得，連結(jié)、．若，，則四邊形的面積等于________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF下列條件中，不能判斷△ABC≌△DEF的是（　�。�

A. AB=DE B. ∠B=∠E C. EF=BC D. EF∥BC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知，點(diǎn)在邊上，，點(diǎn)是邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若周長(zhǎng)的最小值是6，則的長(zhǎng)是（ ）

A.B.C.D.1

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