閱讀下題和解題過程：化簡(jiǎn)：|x-2|+1-2（x-2），使結(jié)果不含絕對(duì)值．
解：當(dāng)x-2≥0時(shí)，即x≥2時(shí)：原式=x-2+1-2x+4=-x+3；
當(dāng)x-2＜0時(shí)，即x＜2時(shí)：原式=-（x-2）+1-2x+4=-3x+7．
這種解題的方法叫“分類討論法”．
請(qǐng)你用“分類討論法”解一元一次方程：|2x-1|=3．
分析：分為兩種情況，當(dāng)2x-1≥0或2x-1＜0，先去掉絕對(duì)值符號(hào)，求出即可．
解答：解：當(dāng)2x-1≥0時(shí)，原方程可化為：2x-1=3，
解得：x=2，
當(dāng)2x-1＜0時(shí)，原方程化為-（2x-1）=3，
解得：x=-1，
即原方程的解為x=2或x=-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是能正確去掉絕對(duì)值符號(hào)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀下題和解題過程：化簡(jiǎn)|x-2|+1-2（x-2），使結(jié)果不含絕對(duì)值．
解：當(dāng)x-2≥0時(shí)，即x≥2時(shí)：
原式=x-2+1-2x+4=-x+3；
當(dāng)x-2＜0，即x＜2時(shí)：
原式=-（x-2）+1-2x+4=-3x+7．
這種解題的方法叫“分類討論法”．
請(qǐng)你用“分類討論法”解一元一次方程：2（|x+1|-3）=x+2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：三點(diǎn)一測(cè)叢書九年級(jí)數(shù)學(xué)上 題型：059

正弦定理

　　命題：如圖，在銳角△ABC中，BC＝a．CA＝b．AB＝c，△ABC的外接圓半徑為R．則＝2R．

　　證明：連接CO并延長(zhǎng)交O于點(diǎn)D．連接DB．則∠D＝∠A．

　　∵CD為O的直徑，∴∠DBC＝．在Rt△DBC中

　　∵sinD＝．∴sinA＝，即＝2R．

　　同理＝2R．＝2R．

　　∴＝2R．

請(qǐng)你閱讀前面所給的命題及其證明后，完成下面的(1)、(2)兩小題：

(1)前面的閱讀材料中略去了＝2R和＝2R”的證明過程，請(qǐng)你把＝2R”的證明過程補(bǔ)寫出來．

(2)直接用前面閱讀材料中命題的結(jié)論解題．

已知：如圖，在銳角△ABC中，BC＝，CA＝，∠A＝．求△ABC的外接圓半徑R及∠C．

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

閱讀下題和解題過程：化簡(jiǎn)|x-2|+1-2（x-2），使結(jié)果不含絕對(duì)值．
解：當(dāng)x-2≥0時(shí)，即x≥2時(shí)：
原式=x-2+1-2x+4=-x+3；
當(dāng)x-2＜0，即x＜2時(shí)：
原式=-（x-2）+1-2x+4=-3x+7．
這種解題的方法叫“分類討論法”．
請(qǐng)你用“分類討論法”解一元一次方程：2（|x+1|-3）=x+2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下題和解題過程：化簡(jiǎn)|x-2|+1-2（x-2），使結(jié)果不含絕對(duì)值．
當(dāng)x-2≥0時(shí)，即x≥2時(shí)：
原式=x-2+1-2x+4=-x+3；
當(dāng)x-2＜0，即x＜2時(shí)：
原式=-（x-2）+1-2x+4=-3x+7．
這種解題的方法叫“分類討論法”．
請(qǐng)你用“分類討論法”解一元一次方程：2（|x+1|-3）=x+2．

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