如圖1，在平面直角坐標系xOy中，直線l：與軸、軸分別交于點A和點B(0，－1)，拋物線經(jīng)過點B，且與直線l的另一個交點為C(4，n)．

(1) 直接寫出的值和拋物線的解析式：        ;

(2) 點D在拋物線上，且點D的橫坐標為t（0< t <4）．DE∥y軸交直線l于點E，點F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形（如圖2）．

①證明△OAB∽△FDE；

②若矩形DFEG的周長為p，求p與t的函數(shù)關(guān)系式以及p的最大值；

 


圖1                                     圖2

解：（1）n=2…

拋物線的解析式為.

       （2） ① ∵DE∥軸，

            ∴∠OBA=∠FED.

            ∵矩形DFEG中，∠DFE=90°，

            ∴∠DFE=∠AOB=90°.

            ∴△OAB∽△FDE.          

           ②由① 知 △OAB∽△FDE

             ∴.

            ∴，

              .     

           ∵直線l：與x軸交于點A，

         


 

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、在數(shù)學上，為了確定平面上點的位置，我們常用下面的方法：如圖甲，在平面內(nèi)畫兩條互相垂直，并且有公共原點O的數(shù)軸，通常一條畫成水平，叫x軸，另一條畫成鉛垂，叫y軸，這樣，我們就說在平面上建立了一個平面直角坐標系，這是由法國數(shù)學家和哲學家笛卡爾創(chuàng)立的，這樣我們就能確定平面上點的位置，例如，要確定點M的位置，只要作MP⊥x軸，MP⊥y軸，設(shè)垂足N，P在各自數(shù)軸上所表示的數(shù)分別為x，y，則x叫做點M的橫坐標，y叫做點M的縱坐標，有序數(shù)對（x，y）叫做M點的坐標，如圖甲，點M的坐標記作（2，3），（1）△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖乙，請把△ABC向右平移3個單位，在平面直角坐標系中畫出平移后的△A′B′C′；
（2）請寫出平移后點A′的坐標，記作
（2，2）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，將一塊腰長為2
2
cm的等腰直角三角板ABC如圖放置，BC邊與x軸重合，∠ACB=90°，直角頂點C的坐標為（-3，0）．
（1）點A的坐標為
（-3，2
2
）
（-3，2
2
）
，點B的坐為
(-3-2
2
，0)
(-3-2
2
，0)
；
（2）求以原點O為頂點且過點A的拋物線的解析式；
（3）現(xiàn)三角板ABC以1cm/s的速度沿x軸正方向平移，則平移的時間為多少秒時，三角板的邊所在直線與半徑為2cm的⊙O相切？

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科目：初中數(shù)學 來源：同步輕松練習　八年級　數(shù)學　上 題型：059

學校閱覽室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2張方桌拼成一行能坐6人(如圖)

(1)按照這種規(guī)定填寫下表：

(2)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，將s作為縱坐標，n作為橫坐標，在如圖所示的平面直角坐標系中找出相應(yīng)各點．

(3)請你猜一猜上述各點會在某一個函數(shù)圖象上嗎？如果在某一函數(shù)圖象上，求出該函數(shù)的解析式，并利用你探求的結(jié)果，求出當n＝10時，s的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年北京海淀區(qū)九年級第一學期期中測評數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下面的材料：

小明在研究中心對稱問題時發(fā)現(xiàn)：

如圖1，當點為旋轉(zhuǎn)中心時，點繞著點旋轉(zhuǎn)180°得到點，點再繞著點旋轉(zhuǎn)180°得到點，這時點與點重合.

如圖2，當點、為旋轉(zhuǎn)中心時，點繞著點旋轉(zhuǎn)180°得到點，點繞著點旋轉(zhuǎn)180°得到點，點繞著點旋轉(zhuǎn)180°得到點，點繞著點旋轉(zhuǎn)180°得到點,小明發(fā)現(xiàn)P、兩點關(guān)于點中心對稱.

（1）請在圖2中畫出點、， 小明在證明P、兩點關(guān)于點中心對稱時，除了說明P、、三點共線之外，還需證明；

（2）如圖3，在平面直角坐標系xOy中，當、、為旋轉(zhuǎn)中心時，點繞著點旋轉(zhuǎn)180°得到點；點繞著點旋轉(zhuǎn)180°得到點；點繞著點旋轉(zhuǎn)180°得到點；點繞著點旋轉(zhuǎn)180°得到點. 繼續(xù)如此操作若干次得到點，則點的坐標為（），點的坐為．

 

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（1）△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖乙，請把△ABC向右平移3個單位，在平面直角坐標系中畫出平移后的△A′B′C′；
（2）請寫出平移后點A′的坐標，記作______．

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