加油站A和商店B在馬路MN的同一側（如圖），A到MN的距離大于B到MN的距離，AB=7米，一個行人P在馬路MN上行走，問：當P到A的距離與P到B的距離之差最大時，這個差等于________米．

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分析：當ABP構成三角形時，AP與BP的差小于第三邊AB，所以當ABP在同一直線上時，PA與PB之差最大=AB=7．
解答：當A、B、P三點不在同一直線上時，
此時三點構成三角形．
∵兩邊AP與BP的差小于第三邊AB．
∴A、B、P在同一直線上，
∴P到A的距離與P到B的距離之差最大，
∴這個差就是AB的長，
故答案為：7．
點評：本題考查了對稱的相關知識，解題時關鍵是弄清當三點在同一直線上時，距離之差最大．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

加油站A和商店B在馬路MN的同一側（如圖），A到MN的距離大于B到MN的距離，AB=7米，一個行人P在馬路MN上行走，問：當P到A的距離與P到B的距離之差最大時，這個差等于
7
7
米．

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