Question

【題目】為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間不少于1小時(shí)．為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，對(duì)部分學(xué)生參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）表示戶外活動(dòng)時(shí)間1小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù)是多少；

（3）本次調(diào)查學(xué)生參加戶外活動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)是多少，中位數(shù)是多少；

（4）本次調(diào)查學(xué)生參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間是否符合要求？

Answer 1

【答案】（1）頻數(shù)分布直方圖如圖所示；見解析；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角度數(shù)為144°；（3）1小時(shí)，1小時(shí)；（4）平均活動(dòng)時(shí)間符合要求．

【解析】

（1）先根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)，由活動(dòng)時(shí)間為0.5小時(shí)的數(shù)據(jù)求出參加活動(dòng)的總?cè)藬?shù)，然后求出戶外活動(dòng)時(shí)間為1.5小時(shí)的人數(shù)；

（2）先根據(jù)戶外活動(dòng)時(shí)間為1小時(shí)的人數(shù)，求出其占總?cè)藬?shù)的百分比，然后算出其在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角度數(shù)；

（3）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念，求解即可．

（4）根據(jù)平均時(shí)間=總時(shí)間÷總?cè)藬?shù)，求出平均時(shí)間與1小時(shí)進(jìn)行比較，然后判斷是否符合要求；

（1）調(diào)查總?cè)藬?shù)為：10÷20%=50（人），

戶外活動(dòng)時(shí)間為1.5小時(shí)的人數(shù)為：50×24%=12（人），

頻數(shù)分布直方圖如右圖所示；

（2）戶外活動(dòng)時(shí)間為1小時(shí)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為：×100%=40%，

在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角度數(shù)為：40%×360°=144°．

（3）將50人的戶外活動(dòng)時(shí)間按照從小到大的順序排列，

可知第25和第26人的戶外運(yùn)動(dòng)時(shí)間都為1小時(shí)，故本次戶外活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)為1小時(shí)；

由頻數(shù)分布直方圖可知，戶外活動(dòng)時(shí)間為1小時(shí)的人數(shù)最多，故本次戶外活動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)為1小時(shí)．

（4）戶外活動(dòng)的平均時(shí)間為：×（10×0.5+20×1+12×1.5+8×2）=1.18（小時(shí)），

∵1.18＞1，

∴平均活動(dòng)時(shí)間符合要求．