【題目】如圖，以AD為直徑的半圓O經(jīng)過Rt△ABC斜邊AB的兩個(gè)端點(diǎn)，交直角邊AC于點(diǎn)E，B、E是半圓弧的三等分點(diǎn)，弧BE的長為π，則圖中陰影部分的面積為（　�。�

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

首先根據(jù)圓周角定理得出扇形半徑以及圓周角度數(shù)，進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出BC，AC的長，利用S△ABC﹣S扇形BOE＝圖中陰影部分的面積求出即可

解：連接BD，BE，BO，EO，

∵B，E是半圓弧的三等分點(diǎn)，

∴∠EOA＝∠EOB＝∠BOD＝60°，

∴∠BAC＝∠EBA＝30°，

∴BE∥AD，

∵弧BE的長為π，

∴＝π，

解得：R＝2，

∴AB＝ADcos30°＝2 ，

∴BC＝AB＝，

∴AC＝＝3，

∴S△ABC＝×BC×AC＝××3＝，

∵△BOE和△ABE同底等高，

∴△BOE和△ABE面積相等，

∴圖中陰影部分的面積為：S△ABC﹣S扇形BOE＝﹣＝﹣．

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+5經(jīng)過坐標(biāo)軸上A、B和C三點(diǎn)，連接AC，tanC＝，5OA＝3OB．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)Q在第四象限的拋物線上且橫坐標(biāo)為t，連接BQ交y軸于點(diǎn)E，連接CQ、CB，△BCQ的面積為S，求S與t的函數(shù)解析式；

（3）已知點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)，連接CQ，DH所在直線是拋物線的對(duì)稱軸，連接QH，若∠BQC＝45°，HR∥x軸交拋物線于點(diǎn)R，HQ＝HR，求點(diǎn)R的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線過點(diǎn)且與軸交于點(diǎn)．把點(diǎn)向左平移2個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，得到點(diǎn)．過點(diǎn)的直線交軸于點(diǎn)．

（1）求直線的解析式．

（2）直線與交于點(diǎn)，在直線和直線上是否存在點(diǎn)，使，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

（3）若有過點(diǎn)的直線與線段有公共點(diǎn)且滿足隨的增大而減小，設(shè)直線與軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)為，直接寫出的取值范圍________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，，，點(diǎn)的坐標(biāo)為．

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝40°，連接BD、CE．將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，BD、CE也隨之運(yùn)動(dòng)．

（1）求證：BD＝CE；

（2）在△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)AE∥BC時(shí)，求∠DAC的度數(shù)；

（3）如圖②，當(dāng)點(diǎn)D恰好是△ABC的外心時(shí)，連接DC，判斷四邊形ADCE的形狀，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABDE是平行四邊形，C為邊B D延長線上一點(diǎn)，連結(jié)AC、CE，使AB=AC．

（1）求證：△BAD≌△AEC；

（2）若∠B=30°，∠ADC=45°，BD=10，求平行四邊形ABDE的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AB=10，弦AC=6，∠ACB的平分線交⊙O于D，過點(diǎn)D作DE∥AB交CA的延長線于點(diǎn)E，連接AD，BD．

（1）由AB，BD，圍成的曲邊三角形的面積是 ；

（2）求證：DE是⊙O的切線；

（3）求線段DE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)一種商品的需求量y1（單位:萬件）、供應(yīng)量y2（單位；萬件）與價(jià)格x（單位:元/件）分別近似滿足下列函數(shù)關(guān)系式:y1＝-x＋60，y2＝2x-36．需求量為0時(shí)，即停止供應(yīng)．當(dāng)y1＝y2時(shí)，該商品的價(jià)格稱為穩(wěn)定價(jià)格，需求量稱為穩(wěn)定需求量．

（1）求該商品的穩(wěn)定價(jià)格與穩(wěn)定需求量；

（2）價(jià)格在什么范圍時(shí)，該商品的需求量低于供應(yīng)量；

（3）當(dāng)需求量高于供應(yīng)量時(shí)，政府常通過對(duì)供應(yīng)方提供價(jià)格補(bǔ)貼來提高供貨價(jià)格，以提高供應(yīng)量．現(xiàn)若要使穩(wěn)定需求量增加4萬件，政府應(yīng)對(duì)每件商品提供多少元補(bǔ)貼才能使供應(yīng)量等于需求量？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn) O 是原點(diǎn)，直線 y x 6分別交 x 軸，y 軸于點(diǎn) B，A，經(jīng)過點(diǎn) A 的直線 y x b 交 x 軸于點(diǎn) C．

　　

（1）求 b 的值 ；

（2）點(diǎn) D 是線段 AB 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接 OD，過點(diǎn) O 作 OE⊥OD 交 AC 于點(diǎn) E，連接DE，將△ODE 沿 DE 折疊得到△FDE，連接 AF．設(shè)點(diǎn) D 的橫坐標(biāo)為 t，AF 的長為 d，當(dāng)t＞ 3 時(shí)，求 d 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量 t 的取值范圍）；

（3）在（2）的條件下，DE 交 OA 于點(diǎn) G，且 tan∠AGD=3.點(diǎn) H 在 x 軸上（點(diǎn) H 在點(diǎn)O 的右側(cè)），連接 DH，EH，FH，當(dāng)∠DHF=∠EHF 時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn) H 的坐標(biāo)，不需要寫出解題過程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案