【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，分別以點(diǎn)A(2，3)、點(diǎn)B(3，4)為圓心，以1、3為半徑作⊙A、⊙B，M，N分別是⊙A、⊙B上的動(dòng)點(diǎn)，P為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，則PM+PN的最小值為_____．

【答案】5-4．

【解析】

試題作⊙A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)⊙A′，連接BA′分別交⊙A′和⊙B于M、N，交x軸于P，如圖，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短得到此時(shí)PM+PN最小，再利用對(duì)稱(chēng)確定A′的坐標(biāo)，接著利用兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算出A′B的長(zhǎng)，然后用A′B的長(zhǎng)減去兩個(gè)圓的半徑即可得到MN的長(zhǎng)，即得到+PN的最小值．

試題解析：作⊙A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)⊙A′，連接BA′分別交⊙A′和⊙B于M、N，交x軸于P，如圖，

則此時(shí)PM+PN最小，

∵點(diǎn)A坐標(biāo)（2，3），

∴點(diǎn)A′坐標(biāo)（2，-3），

∵點(diǎn)B（3，4），

∴A′B=，

∴MN=A′B-BN-A′M=5-3-1=5-4，

∴PM+PN的最小值為5-4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O點(diǎn)F為的中點(diǎn)，直線AP與⊙O相切于點(diǎn)A，則∠FAP的度數(shù)是（　�。�

A. 36°B. 54°C. 60°D. 72°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，3），（x1，0），其中，2＜x1＜3，對(duì)稱(chēng)軸為x＝1，則下列結(jié)論：①2a﹣b＝0； ②x（ax+b）≤a+b；③方程ax2+bx+c﹣3＝0的兩根為x1'＝0，x2'＝2；④﹣3＜a＜﹣1．其中正確的是（　　）

A. ②③④B. ①②③C. ②④D. ②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某日的錢(qián)塘江觀潮信息如表：

按上述信息，小紅將“交叉潮”形成后潮頭與乙地之間的距離（千米）與時(shí)間（分鐘）的函數(shù)關(guān)系用圖3表示，其中：“11:40時(shí)甲地‘交叉潮’的潮頭離乙地12千米”記為點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為，曲線可用二次函數(shù)（，是常數(shù)）刻畫(huà)．

（1）求的值，并求出潮頭從甲地到乙地的速度；

（2）11:59時(shí)，小紅騎單車(chē)從乙地出發(fā)，沿江邊公路以千米/分的速度往甲地方向去看潮，問(wèn)她幾分鐘后與潮頭相遇？

（3）相遇后，小紅立即調(diào)轉(zhuǎn)車(chē)頭，沿江邊公路按潮頭速度與潮頭并行，但潮頭過(guò)乙地后均勻加速，而單車(chē)最高速度為千米/分，小紅逐漸落后，問(wèn)小紅與潮頭相遇到落后潮頭1.8千米共需多長(zhǎng)時(shí)間？（潮水加速階段速度，是加速前的速度）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的袋中裝有2個(gè)黃球，1個(gè)紅球和1個(gè)白球，除色外都相同．

(1)攪勻后，從袋中隨機(jī)出一個(gè)球，恰好是黃球的概是_____？

(2)攪勻后，從中隨機(jī)摸出兩個(gè)球，求摸到一個(gè)紅球和一個(gè)黃球的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，直徑AD⊥BC于E，點(diǎn)F是OE的中點(diǎn)，且BD∥CF．

(1)若BD＝3，求BC的長(zhǎng)．

(2)若BD平分∠CBP，求證：ABBD＝BPAF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一只不透明袋子中裝有三只大小、質(zhì)地都相同的小球，球面上分別標(biāo)有數(shù)字1、﹣2、3，攪勻后先從中任意摸出一個(gè)小球（不放回），記下數(shù)字作為點(diǎn)A的橫坐標(biāo)，再?gòu)挠嘞碌膬蓚�(gè)小球中任意摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字作為點(diǎn)A的縱坐標(biāo)．

（1）用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表等方法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）求點(diǎn)A落在第四象限的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)為了了解“校園文明監(jiān)督崗”的值圍情況，對(duì)全校各班級(jí)進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過(guò)程如下：

收集數(shù)據(jù)：從三個(gè)年級(jí)中隨機(jī)抽取了20個(gè)班級(jí)，學(xué)校對(duì)各班的評(píng)分如下：

92 71 89 82 69 82 96 83 77 83

80 82 66 73 82 78 92 70 74 59

整理、描述數(shù)據(jù)：按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：

分?jǐn)?shù)段

班級(jí)數(shù)

1

2

a

8

b

說(shuō)明：成績(jī)90分及以上為優(yōu)秀，分為良好，分為合格，60分以下為不合格

分析數(shù)據(jù)：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差如下表，繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖：

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

極差

79

c

82

d

請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

填空：______，______，______，______．

若我校共120個(gè)班級(jí)，估計(jì)得分為優(yōu)秀的班級(jí)有多少個(gè)？

為調(diào)動(dòng)班級(jí)積極性，決定制定一個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)分，凡到達(dá)或超過(guò)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)分的班級(jí)都將受到獎(jiǎng)勵(lì)如果要使得半數(shù)左右的班級(jí)都能獲獎(jiǎng)，獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)分應(yīng)定為多少分？并簡(jiǎn)述其理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若干個(gè)半徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度，圓心角是的扇形按圖中的方式擺放，動(dòng)點(diǎn)K從原點(diǎn)O出發(fā)，沿著“半徑OA弧AB弧BC半徑CD半徑DE”的曲線運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)K在線段上運(yùn)動(dòng)的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，在弧線上運(yùn)動(dòng)的速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)第n秒運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)K，為自然數(shù)，則的坐標(biāo)是____，的坐標(biāo)是____

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