如圖，在△ABC中，∠C=90°，在AB邊上取一點D，過D作DE⊥AB交AC于E

（1）求證：△AED∽△ABC；

（2）若BD=BC，AC=8，BC=6，求DE的長．


（1）證明：∵∠C=90°，DE⊥AB，

∴∠ADE=∠C=90°．

又∵∠A=∠A，

∴△AED∽△ABC；

（2）解：在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，

∴AB==10，

又∵BD=BC=6，

∴AD=AB﹣BD=4．

由（1）知，△AED∽△ABC，則=，即=

∴DE=3．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的一條角平分線．點O、E、F分別在BD、BC、AC上，且四邊形OECF是正方形．

（1）求證：點O在∠BAC的平分線上；

（2）若AC=5，BC=12，求OE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


計算：．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，CD為Rt△ABC的斜邊AB上的高線，∠BAC的平分線交BC，CD于點E，F(xiàn)，求證：△ABE∽△ACF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個檔次．第1檔次（最低檔次）的產(chǎn)品一天能生產(chǎn)76件，每件利潤10元．每提2014-2015學年高一個檔次，每件利潤增加2元，但一天產(chǎn)量減少4件．

（1）若生產(chǎn)第x檔次的產(chǎn)品一天的總利潤為y元（其中x為正整數(shù)，且1≤x≤10），求出y關于x的函數(shù)關系式；

（2）若生產(chǎn)第x檔次的產(chǎn)品一天的總利潤為1080元，求該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次．

（3）當生產(chǎn)第幾檔次的產(chǎn)品時，一天的總利潤最大？最大總利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y=mx+m與y=（m≠0）的圖象可能是（）

      A．                               B．   C．        D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


某商場將一種小電器的售價從原來的40元經(jīng)過兩次調(diào)價后調(diào)至每件32.4元，該商場兩次調(diào)價的降價率相同，求這個降價率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


比較大小：．（填“＞”、“=”、“＜”）．

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