Question

【題目】拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖，則下列結(jié)論：①abc＞0；②a+b+c=2；③b2﹣4ac＜0；④b＜2a．其中正確的結(jié)論是（　�。�

A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④

Answer 1

【答案】C

【解析】

①由拋物線的開口、對(duì)稱軸的位置以及拋物線與y軸交點(diǎn)的位置，即可得出a＞0，﹣＜0，c＜0，進(jìn)而可得出abc＜0，結(jié)論①錯(cuò)誤；②由點(diǎn)（1，2）在拋物線上，利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可得出a+b+c＝2，結(jié)論②正確；③由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，可得出b2﹣4ac＞0，結(jié)論③錯(cuò)誤；④由﹣＞﹣1，a＞0，

可得出b＜2a，結(jié)論④正確．綜上此題得解

①∵拋物線開口向上，與y軸交于負(fù)半軸，對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，

∴a＞0，﹣＜0，c＜0，

∴b＞0，

∴abc＜0，結(jié)論①錯(cuò)誤；

②∵當(dāng)x＝1時(shí)，y＝2，

∴a+b+c＝2，結(jié)論②正確；

③∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

∴b2﹣4ac＞0，結(jié)論③錯(cuò)誤；

④∵﹣＞﹣1，a＞0，

∴b＜2a，結(jié)論④正確．

故選：C．