【題目】已知，如圖，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，求證：∠BDC＋∠DHF＝180°
證明：∵∠1＝∠ACB(已知)
∴DE∥BC ( )
∴∠2＝∠DCF ( )
∵∠2＝∠3(已知)
∴∠3＝∠DCF ( )
∴CD∥FH ( )
∴∠BDC＋∠DHF＝180° ( )

【答案】試題解析：證明：∵∠1＝∠ACB(已知)
∴DE∥BC (同位角相等，兩直線平行 )
∴∠2＝∠DCF(兩直線平行，內錯角相等)
∵∠2＝∠3(已知)
∴∠3＝∠DCF(等量代換)
∴CD∥FH (同位角相等，兩直線平行)
∴∠BDC+∠DHF=180°(兩直線平行，同旁內角互補)
【解析】利用同位角相等，兩直線平行先判定DE∥BC，再利用平行線的性質求得∠2=∠DCF；結合已知得出∠3=∠DCF，所以CD∥FG，再利用兩直線平行同旁內角互補得出∠BDC+∠DGF=180°.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】課堂上，老師給出了如下一道探究題：“如圖，在邊長為1的正方形組成的6×8的方格中，△ABC和△A1B1C1的頂點都在格點上，且△ABC≌△A1B1C1．請利用平移或旋轉變換，設計一種方案，使得△ABC通過一次或兩次變換后與△A1B1C1完全重合．”

（1）小明的方案是：“先將△ABC向右平移兩個單位得到△A2B2C2，再通過旋轉得到△A1B1C1”．請根據小明的方案畫出△A2B2C2，并描述旋轉過程；

（2）小紅通過研究發(fā)現(xiàn)，△ABC只要通過一次旋轉就能得到△A1B1C1．請在圖中標出小紅方案中的旋轉中心P，并簡要說明你是如何確定的．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校在基地參加社會實踐話動中，帶隊老師考問學生：基地計劃新建一個矩形的生物園地，一邊靠舊墻（墻足夠長），另外三邊用總長37米的不銹鋼柵欄圍成，與墻平行的一邊留一個寬為3米的出入口，如圖所示，如何設計才能使園地的面積最大？如圖是兩位學生爭議的情境：請根據上面的信息，解決問題：

（1）設AB=x米（x＞0），試用含x的代數(shù)式表示BC的長；

（2）請你判斷誰的說法正確，為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個正數(shù)x的平方根是2a-3與5-a，則a= .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，線段AB平行于y軸，已知A點坐標為（-3，5），線段AB=4，那么點B的坐標為______.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“六一”兒童節(jié)前夕，薪黃縣教育局準備給留守兒童贈送一批學習用品，先對浠泉鎮(zhèn)浠泉小學的留守兒童人數(shù)進行抽樣統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)分別為6名，7名，8名，10名，12名這五種情形，并將統(tǒng)計結果繪制成了如圖所示的兩份不完整的統(tǒng)計圖：

請根據上述統(tǒng)計圖，解答下列問題：

（1）該校有多少個班級？并補充條形統(tǒng)計圖；

（2）該校平均每班有多少名留守兒童？留守兒童人數(shù)的眾數(shù)是多少？

（3）若該鎮(zhèn)所有小學共有60個教學班，請根據樣本數(shù)據，估計該鎮(zhèn)小學生中，共有多少名留守兒童．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】比0小1的數(shù)是（　�。�

A.0B.﹣1C.1D.±1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一元一次方程2x+1=3的解是x=_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個多邊形的每一個外角為30°，那么這個多邊形的邊數(shù)為_____．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案