修一條盤山公路，需拐彎繞山而過，如圖所示．如果第一次轉(zhuǎn)的角∠A是120°，第二次轉(zhuǎn)的角∠B是150°，那么第三次轉(zhuǎn)的角∠C是多少度時，拐彎后的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行？請說明理由．

答案：
解析：

解：如圖所示，延長FC交AB的延長線于D．

則∠BDC＝∠A＝120°

過C作CE∥AB，則∠ECF＝∠BDC＝120°，

∠ABC＋∠ECB＝180°．

所以∠ECB＝180°－∠ABC＝180°－150°＝30°．

∴∠BCF＝∠ECF＋∠ECB＝120°＋30°＝150°

答：∠C的度數(shù)為150°．


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