【題目】如圖，在正方形ABCD中，E為CD上一點，連接BE, ∠EBC=15°，將ΔEBC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到ΔFDC，連接EF，則∠EFD的度數(shù)為（ ）

A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°

【答案】D

【解析】

利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠DCF=∠BCE=90°，∠CDF=∠EBC=15°，CE=CF，則可判斷△CEF為等腰直角三角形，從而得到∠CEF=45°，然后根據(jù)三角形外角性質(zhì)計算∠EFD的度數(shù)．

∵△EBC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△FDC，∴∠DCF=∠BCE=90°，∠CDF=∠EBC=15°，CE=CF，∴△CEF為等腰直角三角形，∴∠CEF=45°．

∵∠CEF=∠CDF+∠EFD，∴∠EFD=45°﹣15°=30°．

故選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場銷售一種商品，進價為每個20元，規(guī)定每個商品售價不低于進價，且不高于60元.經(jīng)調(diào)查發(fā) 現(xiàn)，每天的銷售量y(個）與每個商品的售價x(元）滿足一次函數(shù)關系，其部分數(shù)據(jù)如下表所示：

（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；

（2）設商場每天獲得的總利潤為w（元），求w與x之間的函數(shù)關系式；

（3）不考慮其他因素，當商品的售價為多少元時，商場每天獲得的總利潤最大，最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是等腰直角外一點，把繞直角頂點順時針旋轉(zhuǎn)到，已知，，則的值為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，O是斜邊AB的中點，點D、E分別在直角邊AC、BC上，且∠DOE=90°，DE交OC于點P，則下列結(jié)論：①圖中全等的三角形只有兩對；②△ABC的面積等于四邊形CDOE面積的2倍；③OD=OE；④CE+CD=BC，其中正確的結(jié)論有（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，，，平分交于，，在，上，且.

（1）求的度數(shù)；

（2）求證：.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】服裝店10月份以每套500元的進價購進一批羽絨服，當月以標價銷售，銷售額14000元，進入11月份搞促銷活動，每件降價50元，這樣銷售額比10月份增加了5500元，售出的件數(shù)是10月份的1.5倍．

（1）求每件羽絨服的標價？

（2）進入12月份，該服裝店決定把剩余羽絨服按10月份標價打九折銷售，結(jié)果全部賣掉，而且這批羽絨服總獲利不少于12700元，問這批羽絨服至少購進多少件？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方形ABCD中，AB=5，AD=12，點E是BC上一點，將△ABE沿AE折疊，使點B落在點F處，連接CF，當△CEF為直角三角形時，CF的長為________。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一枚均勻的正方體骰子六個面上分別標有，，，，，，如果用小剛拋擲正方體骰子朝上的數(shù)字，小強拋擲正方體骰子朝上的數(shù)字來確定點，那么他們各拋擲一次所確定的點落在已知直線圖象上的概率是________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們把滿足下面條件的△ABC稱為“黃金三角形”：

①△ABC是等腰三角形；②在三角形的某條邊上存在不與頂點重合的點P，使得P與P所在邊的對角頂點連線把△ABC分成兩個不全等的等腰三角形.

（1）△ABC中，AB=AC，∠A:∠C=1:2,可證△ABC是“黃金三角形”,此時∠A的度數(shù)為_________.

（2）△ABC中，AB=AC, ∠A為鈍角.若△ABC為“黃金三角形”，則∠A的度數(shù)為________.

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