【題目】如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點A落在四邊形BCDE內(nèi)部時，

（1）設(shè)∠AED的度數(shù)為x，∠ADE的度數(shù)為y，那么∠1、∠2的度數(shù)分別是多少？（用含有x或y的代數(shù)式表示）

（2）∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請找出這個規(guī)律，并說明理由．

【答案】（1）∠1＝（180﹣2x）度，∠2＝（180﹣2y）度；（2）∠A＝（∠1+∠2）．

【解析】

（1）根據(jù)翻折不變性，得到∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，根據(jù)鄰補角定義，可得到∠1、∠2的度數(shù)（用含有x或y的代數(shù)式表示）；

（2）根據(jù)（1）中結(jié)論和三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠A與∠1+∠2之間的數(shù)量關(guān)系．

（1）∵∠AED＝x度，∠ADE＝y度，

∴∠AEA′＝2x度，∠ADA′＝2y度，

∴∠1＝（180﹣2x）度，

∠2＝（180﹣2y）度；

（2）∵∠1＝（180﹣2x）度①，

∠2＝（180﹣2y）度②，

由①得，x＝（90﹣∠1），

由②得，y＝（90﹣∠2）．

∠A＝180﹣x﹣y＝180﹣（90﹣∠1）﹣（90﹣∠2）＝（∠1+∠2）度．

∴結(jié)論為：∠A＝（∠1+∠2）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1：y=k1x+b過A（0，﹣3），B（5，2），直線l2：y=k2x+2．
（1）求直線l1的表達式；
（2）當(dāng)x≥4時，不等式k1x+b＞k2x+2恒成立，請寫出一個滿足題意的k2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l1∥l2，直線l3和直線l1、l2交于點C和D，在直線CD上有一點P．

（1）如果P點在C、D之間運動時，問∠PAC，∠APB，∠PBD有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．

（2）若點P在C、D兩點的外側(cè)運動時（P點與點C、D不重合），試探索∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關(guān)系又是如何？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，C 是路段 AB 的中點，兩人從 C 同時出發(fā)，以相同的速度分別沿兩條直線行走，并同時到達 D，E 兩地，DA⊥AB，EB⊥AB，D，E 與路段AB 的距離相等嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D 是 AC 邊上一動點， CE⊥BD 于 E．

(1)如圖（1），若 BD 平分∠ABC 時，①求∠ECD 的度數(shù)；②求證：BD＝2EC；

(2)如圖（2），過點 A 作 AF⊥BE 于點 F，猜想線段 BE，CE，AF 之間的數(shù)量關(guān)系并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小彬買了A、B兩種書，單價分別是18元、10元．

（1）若兩種書共買了10本付款172元，求每種書各買了多少本？

（2）買10本時付款可能是123元嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，OE⊥OD，OE平分∠AOF．

（1）∠BOD與∠DOF相等嗎？請說明理由．

（2）若∠DOF=∠BOE，求∠AOD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD⊥BC于D，且AE平分∠BAC，求∠EAD的度數(shù)．

（2）上題中若∠B=40°，∠C=80°改為∠C＞∠B，其他條件不變，請你求出∠EAD與∠B、∠C之間的數(shù)列關(guān)系？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)＝的圖像與正比例函數(shù)＝的圖像相交于點A（2，），與軸相交于點B．

（1）求、的值；

（2）在軸上存在點C，使得△AOC的面積等于△AOB的面積，求點C的坐標(biāo)．

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