如圖，已知，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，則AF：FC=    ．
【答案】分析：過(guò)點(diǎn)D作DM∥AC，根據(jù)中位線定理及△BDM∽△BCF可知，F(xiàn)C=2DM，再根據(jù)△DEM∽△AEF即可解答．
解答：解：過(guò)點(diǎn)D作DM∥AC，交BF于M，則△BDM∽△BCF，△DEM∽△AEF，
由△BDM∽△BCF，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)可知，，
則FC=2DM
根據(jù)△DEM∽△AEF得到AF=DM，因而AF：FC=DM：2DM=1：2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相似性的性質(zhì)，利用作平行線從而作出相似的三角形，把兩個(gè)線段的比進(jìn)行轉(zhuǎn)化．
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20、如圖，已知：AD是BC上的中線，且DF=DE．求證：BE∥CF．

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精英家教網(wǎng)如圖，已知，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，則AF：FC=
 
．

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23、如圖，已知：AD是BC上的中線，E點(diǎn)在AD延長(zhǎng)線上，且DF=DE．
求證：BE∥CF．

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如圖，已知：AD是BC上的中線，BE⊥AD于點(diǎn)E，且DF=DE．求證：CF⊥AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江西省期末題 題型：證明題

如圖，已知：AD是BC上的中線，且DF=DE．求證：BE∥CF．

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