【題目】如圖，在△ABC中E是BC上的一點(diǎn)，EC=2BE，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，設(shè)△ABC，△ADF，△BEF的面積分別為且=24，則=___________

【答案】4

【解析】分析: 利用三角形面積公式，等高的三角形的面積比等于底邊的比，則S△AEC=S△ABC=16，S△BCD=S△ABC=12，然后利用S△AEC-S△BCD=4即可得到答案.

詳解: ：∵EC=2BE，

∴S△AEC=S△ABC=×24=16，

∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，

∴S△BCD=S△ABC=×24=12，

∴S△AEC-S△BCD=4，

即S△ADF+S四邊形CEFD-（S△BEF-S四邊形CEFD）=4，

∴S△ADF-S△BEF=4．

故答案為:4.

點(diǎn)睛: 本題考查了三角形面積：三角形的面積等于底邊長(zhǎng)與高線乘積的一半，即S△=×底×高；三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分.

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（1）求證：四邊形DEFG是平行四邊形；

（2）若M為EF的中點(diǎn)，OM=3，∠OBC和∠OCB互余，求DG的長(zhǎng)度．

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（1）求證：BC=CD；
（2）分別延長(zhǎng)AB，DC交于點(diǎn)P，過點(diǎn)A作AF⊥CD交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若PB=OB，CD= ，求DF的長(zhǎng)．

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【題目】如圖，在ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在對(duì)角線AC上，且AE=CF．求證：

（1）DE=BF；

（2）四邊形DEBF是平行四邊形．

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【題目】如圖，在Rt△AOB中，兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，將△AOB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′O′B．若反比例函數(shù)y= 的圖象恰好經(jīng)過斜邊A′B的中點(diǎn)C，S△ABO=16，tan∠BAO=2，則k的值為（ ）

A.20
B.22
C.24
D.26

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【題目】某校合唱團(tuán)有30名成員，下表是合唱團(tuán)成員的年齡分布統(tǒng)計(jì)表：

年齡（單位：歲）

13

14

15

16

頻數(shù)（單位：名）

5

15

x

10﹣x

對(duì)于不同的x，下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是（ ）
A.平均數(shù)、中位數(shù)
B.平均數(shù)、方差
C.眾數(shù)、中位數(shù)
D.眾數(shù)、方差

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