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【題目】如圖，在Rt△AOB中，兩直角邊OA、OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，將△AOB繞點B逆時針旋轉90°后得到△A′O′B．若反比例函數y= 的圖象恰好經過斜邊A′B的中點C，S△ABO=16，tan∠BAO=2，則k的值為（ ）

A.20
B.22
C.24
D.26

【答案】C
【解析】解：在Rt△AOB中，∵tan∠BAO= =2，
∴可以假設OB=2k，OA=k，
∴ k2k=16，
∴k=4或﹣4（舍棄），
∴OA=4，OB=8，
∵BC=CA′，
∴C（4，6），
∵反比例函數y= 的圖象經過點C，
∴k=24．
故選C．

在Rt△AOB中，由tan∠BAO= =2，可以假設OB=2k，OA=k，由題意 k2k=16，推出k=4，可得OA=4，OB=8，C（4，6），由此即可解決問題．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC的A、B兩個頂點在x軸上，頂點C在y軸的負半軸上．已知|OA|：|OB|=1：5，|OB|=|OC|，△ABC的面積S△ABC=15，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經過A、B、C三點．

（1）求此拋物線的函數表達式；
（2）設E是y軸右側拋物線上異于點B的一個動點，過點E作x軸的平行線交拋物線于另一點F，過點F作FG垂直于x軸于點G，再過點E作EH垂直于x軸于點H，得到矩形EFGH．則在點E的運動過程中，當矩形EFGH為正方形時，求出該正方形的邊長；
（3）在拋物線上是否存在異于B、C的點M，使△MBC中BC邊上的高為 ？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中E是BC上的一點，EC=2BE，點D是AC的中點，設△ABC，△ADF，△BEF的面積分別為且=24，則=___________

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（10分）在東營市中小學標準化建設工程中，某學校計劃購進一批電腦和電子白板，經過市場考察得知，購買1臺電腦和2臺電子白板需要3．5萬元，購買2臺電腦和1臺電子白板需要2．5萬元．

（1）求每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元？

（2）根據學校實際，需購進電腦和電子白板共30臺，總費用不超過30萬元，但不低于28萬元，請你通過計算求出有幾種購買方案，哪種方案費用最低．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，∠ACB為銳角，點D為射線BC上一點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側作正方形ADEF.

解答下列問題：

（1）如果AB=AC，∠BAC=90，當點D在線段BC上時(與點B不重合)，如圖2，線段CF，BD所在直線位置關系為 ，數量關系為 .

（2）如果AB=AC，∠BAC=90，當點D在線段BC的延長線時，如圖3，（1）中的結論是否仍然成立，并說明理由。

（3）如果AB=AC,∠BAC是鈍角，點D在線段BC上，當∠ABC滿足什么條件時,CF⊥BC(點C、F不重合)畫出圖形,并說明理由。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知x=y，則下列各式①x﹣3=y﹣3，②4x=6y，③﹣2x=﹣2y，④，⑤，⑥，其中正確的有（　　）

A. ①②③ B. ④⑤⑥ C. ①③⑤ D. ②④⑥

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算．

（1）y=2y﹣1

（2）5（x﹣5）+2（x﹣12）=0

（3）y﹣=1﹣

（4）2（x﹣2）﹣（4x﹣1）=3（1﹣x）

（5）

（6）．

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【題目】某蔬菜經銷商去蔬菜生產基地批發(fā)某種蔬菜，已知這種蔬菜的批發(fā)量在20千克～60千克之間（含20千克和60千克）時，每千克批發(fā)價是5元；若超過60千克時，批發(fā)的這種蔬菜全部打八折，但批發(fā)總金額不得少于300元．
（1）根據題意，填寫如表：
（2）經調查，該蔬菜經銷商銷售該種蔬菜的日銷售量y（千克）與零售價x（元/千克）是一次函數關系，其圖象如圖，求出y與x之間的函數關系式；
（3）若該蔬菜經銷商每日銷售此種蔬菜不低于75千克，且當日零售價不變，那么零售價定為多少時，該經銷商銷售此種蔬菜的當日利潤最大？最大利潤為多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D、F，∠1=∠2，

（1）試判斷DG與BC的位置關系，并說明理由．

（2）若∠A=70°，∠BCG=40°，求∠AGD的度數．

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