Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，一只螞蟻從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷地移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位．其行走路線(xiàn)如圖所示．

(1)填寫(xiě)下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A4(_____，_____)，A8(_____，_____)，A10(______，____)，A12(_____，____)；

(2)寫(xiě)出點(diǎn)A4n的坐標(biāo)(n是正整數(shù))； (3)指出螞蟻從點(diǎn)A2017到點(diǎn)A2018的移動(dòng)方向．

Answer 1

【答案】（1）A4（2，0），A8（4，0），A10（5，1）A12（6，0）；

（2）點(diǎn)A4n的坐標(biāo)（2n，0）；

（3）A2017向右移動(dòng)一個(gè)單位到A2018。

【解析】

（1）觀(guān)察圖形可知，A4，A8，A12都在x軸上，A10縱坐標(biāo)是1，求出OA4、OA8、O A10、OA12的長(zhǎng)度，然后寫(xiě)出坐標(biāo)即可；
（2）根據(jù)（1）中規(guī)律寫(xiě)出點(diǎn)A4n的坐標(biāo)即可；
（3）根據(jù)2016是4的倍數(shù)，可知從點(diǎn)A2016到點(diǎn)A2018的移動(dòng)方向即可確定點(diǎn)A2017到點(diǎn)A2018的移動(dòng)方向．

解：（1）由圖可知，A4，A8，A12都在x軸上，A10縱坐標(biāo)是1，
∵螞蟻每次移動(dòng)1個(gè)單位，
∴OA4=2，OA8=4，O A10=5，OA12=6，
∴A4（2，0），A8（4，0），A10（5，1）A12（6，0）；
故答案為：2，0；4，0；5，1；6，0；
（2）根據(jù)（1）OA4n=4n÷2=2n，
∴點(diǎn)A4n的坐標(biāo)（2n，0）；
故答案為：2n，0；
（3）∵2016÷4=504，
∴從點(diǎn)A2016到點(diǎn)A2018的移動(dòng)方向：點(diǎn)A2016在x軸上，向上移動(dòng)一個(gè)單位到A2017，再向右移動(dòng)一個(gè)單位到A2018．

∴從點(diǎn)A2017到點(diǎn)A2018的移動(dòng)方向：A2017向右移動(dòng)一個(gè)單位到A2018.