【題目】如圖，BC=BD，AD=AE，DE=CE，∠A=36°，則∠B=( )

A. 45B. 36°C. 72°D. 30°

【答案】B

【解析】

由AD=AE，∠A=36°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，即可求得∠ADE的度數(shù)；又由三角形外角的性質(zhì)，即可求得∠CED的度數(shù)；由DE=CE，求得∠EDC的度數(shù)，然后根據(jù)平角的定義求得∠BDC的度數(shù)，又由BC=BD，即可求得∠B的值．

∵AD=AE，∠A=36°，

∴∠ADE=∠AED==72°，

∴∠DEC=∠A+∠ADE=36°+72°=108°，

∵DE=CE，

∴∠EDC=∠ECD==36°，

∴∠CDB=180°-∠ADE-∠EDC=72°，

∵BC=BD，

∴∠BCD=∠CDB=72°，

∴∠B=180°-∠BCD-∠CDB=36°．

故選B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，□ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，△OAB是等邊三角形，AB＝4，則□ABCD的面積等于________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司計(jì)劃購買A、B兩種計(jì)算器共100個(gè)，要求A種計(jì)算器數(shù)量不低于B種的，且不高于B種的．已知A、B兩種計(jì)算器的單價(jià)分別是150元/個(gè)、100元/個(gè)，設(shè)購買A種計(jì)算器x個(gè)．

（1）求計(jì)劃購買這兩種計(jì)算器所需費(fèi)用y（元）與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）問該公司按計(jì)劃購買者兩種計(jì)算器有多少種方案？

（3）由于市場行情波動(dòng)，實(shí)際購買時(shí)，A種計(jì)算器單價(jià)下調(diào)了3m（m＞0）元/個(gè)，同時(shí)B種計(jì)算器單價(jià)上調(diào)了2m元/個(gè)，此時(shí)購買這兩種計(jì)算器所需最少費(fèi)用為12150元，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場統(tǒng)計(jì)了今年1～5月A，B兩種品牌冰箱的銷售情況，并將獲得的數(shù)據(jù)繪制成折線統(tǒng)計(jì)圖

（1）該商場這段時(shí)間內(nèi)A.B兩種品牌冰箱月銷售量的中位數(shù)分別為 ， ；

（2）計(jì)算兩種品牌月銷售量的方差，比較并說明該商場1～5月這兩種品牌冰箱月銷售量的穩(wěn)定性．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】初一（1）班針對“你最喜愛的課外活動(dòng)項(xiàng)目”對全班學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每名學(xué)生分別選一個(gè)活動(dòng)項(xiàng)目），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果列出統(tǒng)計(jì)表，繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)以上信息解決下列問題：

（1） ， ；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中機(jī)器人項(xiàng)目所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為 ；

（3）從選航模項(xiàng)目的名學(xué)生中隨機(jī)選取名學(xué)生參加學(xué)校航模興趣小組訓(xùn)練，請用列舉法（畫樹狀圖或列表）求所選取的名學(xué)生中恰好有名男生、名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）當(dāng)a≠0時(shí)，求的值．（寫出解答過程）

（2）若a≠0，b≠0，且+ =0，則的值為　 　．

（3）若ab＞0，則++的值為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖本題圖①，在等腰Rt中， ,，為線段上一點(diǎn)，以為半徑作交于點(diǎn),連接、，線段、、的中點(diǎn)分別為、、.

（1）試探究是什么特殊三角形？說明理由；

（2）將繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖②的位置，上述結(jié)論是否成立？并證明結(jié)論；

（3）若,把繞點(diǎn)在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，求的面積y的最大值與最小值的差.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長線于點(diǎn)F，且AF=BD，連接BF．

（1）BD與CD有什么數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AFBD是矩形？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，在△ABC中，∠B＜∠C，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線，

（1）若∠B＝30°，∠C＝50°．則∠DAE的度數(shù)是　 　．（直接寫出答案）

（2）寫出∠DAE、∠B、∠C的數(shù)量關(guān)系：　 　，并證明你的結(jié)論．

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