【題目】如圖，和 都是等邊三角形，連接、， 與 相交于點.

（1）求證；

（2） .

【答案】（1）證明見解析；（2）60.

【解析】

（1）利用SAS定理證明≌，從而求解；（2）利用全等三角形的性質(zhì)求得，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和求得∠BFA=180°-(∠BAF+∠ABF)，根據(jù)等量代換求得∠BFA =180°-（∠BAC+∠ABC），然后利用等邊三角形的性質(zhì)求解.

解：（1）在和中

∴≌（）

∴

（2）由≌得

∴∠BFA=180°-(∠BAF+∠ABF)

=180°-(∠BAC+∠CAD+∠ABF)

=180°-（∠BAC+∠CBE+∠ABF）

=180°-（∠BAC+∠ABC）

∵△ABC為等邊三角形

∴∠BAC=∠ABC=60°

∴∠BFA=180°-(60°+60°)=60°

故答案為：60

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A，B，C均在格點上．

（Ⅰ）△ABC的面積等于_____；

（Ⅱ）若四邊形DEFG是正方形，且點D，E在邊CA上，點F在邊AB上，點G在邊BC上，請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出點E，點G，并簡要說明點E，點G的位置是如何找到的（不要求證明）_____．

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請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了　 　名學生；

（2）a＝　 　%；C級對應的圓心角為　 　度．

（3）補全條形統(tǒng)計圖；

（4）若該校共有2000名學生，請你估計該校D級學生有多少名？

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【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓O上的一點，CF切半圓O于點C，BD⊥CF于為點D，BD與半圓O交于點E．

(1)求證：BC平分∠ABD．

(2)若DC=8，BE=4，求圓的直徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，MN是⊙O的直徑，點A是半圓上的三等分點，點B是劣弧AN的中點，點P是直徑MN上一動點．若MN=2，AB=1，則△PAB周長的最小值是（　　）

A. 2+1 B. +1 C. 2 D. 3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】快車和慢車分別從A市和B市兩地同時出發(fā)，勻速行駛，先相向而行，慢車到達A市后停止行駛，快車到達B市后，立即按原路原速度返回A市（調(diào)頭時間忽略不計），結(jié)果與慢車同時到達A市．快、慢兩車距B市的路程y1、y2（單位：km）與出發(fā)時間x（單位：h）之間的函數(shù)圖像如圖所示．

（1）A市和B市之間的路程是 km；

（2）求a的值，并解釋圖中點M的橫坐標、縱坐標的實際意義；

（3）快車與慢車迎面相遇以后，再經(jīng)過多長時間兩車相距20 km？

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【題目】如圖，AD，BC相交于點O，AC=BD，∠C =∠D=90°．

（1）求證：OA=OB；

（2）若∠ABC=30°，OC=5，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】等腰Rt△ABC，點D為斜邊AB上的中點，點E在線段BD上，連結(jié)CD，CE，作AH⊥CE，垂足為H，交CD于點G，AH的延長線交BC于點F.

（1）求證：△ADG≌△CDE.

（2）若點H恰好為CE的中點，求證：∠CGF=∠CFG.

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【題目】如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O與坐標原點重合，A、C分別在坐標軸上，點B的坐標為（4，2），直線交AB，BC分別于點M，N，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點M，N．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點P在y軸上，且△OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，求點P的坐標．

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